38 Richard Jaegermann. 



folglich verwandelt sich der in Rede stehende Ausdruck in: 



[N ■ (l ± 3 • |) - r -^^ ■ sin*. (& ± (E. cos V ± 1))] • ^ 

 = [jVo • (l ± 3 • ^) - cotg (3, • tg<j, ± sin F • sinf) . p." 1 



oder endgtiltig infolge der Relation (25) und (26): 



=p (© -*- sin F • sin <j, — 3 . ^ . JV ) ■ f*" 1 



wobei : 



sin(&, -hF =f ^). 



©o = lg e tg(|-*-4-F ) = lg e 2^ 



Demgemass wird: 



fc . 8JM, = (Xj • fc . 8JM0 -^ |x, • 8^ h- (x, • flf • 8(? -*- ^ • V ( 94 ) 



Jl^ r . ^ n g . cos G 



ri y^ l 1 1 oj J3J, . cos p, ' 



f*s = — ^ ■ K • A o ■*- £ 3 • r„] ; 

 f*8= — ^•h- A o-*- e s. r o]; 



fx 4 



= ± (fr-[ «^- sinF <'' sin ^- 3 -v^]' 



wobei folgende Bezeichnungen eingefuhrt sind : 



a —In T to-s - i. at r o sin * • 



r = — cotgF .sin^. 



Zur endgiiltigen Kontrolle aller vorigen Rechnungen kann noch ein anderer Ausdruck 

 fur §M K abgeleitet werden. Als Ausgang gilt die Gleichung (89). Letztere verwandelt 

 sich gemass der Formel (67) in: 



».SM,-V8^(l±?)-W.S E - t -^.(l|_?|) = o (95) 



