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Richard Jaegermann. 



Nach Substitution von I A, IE und Sco^ aus den Formeln (78), (80) und (82), 

 ergeben sicli dieselben Grundgleichungen (107), wobei: 



pi = £ i • % -*- a i • ? -*- ^ 4 ; 



Pa = £ 2 • L "+- a 2 • 9 ■+■ TC 2 • ^ J 



p 3 = £ 3 • x -*- a .i • <P -*- TC 3 • to 



« 



p4 = £ 4 • Z -*- a i <p n- K t ■ 4* -,_ -* • 



CO 



CO 



CO 



i = = £ i • l -*- a i •?'-+- *i • V ; 

 : £ 2 • l •*- a 2 ■?'-*- v f ; 

 = £ 3 /.' ~ H a 3 •?'-*- *» • 4' ; 



4 = £ 4 • /.' "+- «4 • ?' -+" *4 • <K -+" &'• 



(110) 



§ 9. Definitive Bahnbestimmung' der Kometen- 



sehweifmaterie. 



Bei der definitiven Bahnbestimmung der Kometenschweifmaterie muss noch folgender, 

 sehr wichtigcr Umstand beriicksichtigt werden. Die mit den Formeln (107) uacb der 

 Metbode der kleinsteu Quadrate abzuleitenden Variationen $M , S#, of? und Sjx sind 

 nicht vollig willkiirlich, sondern sind streng an die Bedingung gebunden, dass die durch die 

 Variationen oM , og, S(2, opt. hervorgerufenen neuen Hyperbelelemente A, E, P, m 

 dcnAusdruck unter derWurzel in den Formeln (10), — welche die Schnittpunkte zwischen 

 der Kometen- und der abzuleitenden, definitiven Hyperbelbahn angeben, — positiv erhalten, 

 was fur die Realitat der Schnittpunkte und gemiiss der Relation (33): 



%- — 2.(E.e 



cos co 



it 



!>-'=» [ 



9 



sin fi J ' 



(33) 



streng erfiillt sein muss. Um dieser Forderung zu geniigeu, beachten wir, dass der Aus- 

 druck unter der Wurzel in den Formeln (10), oder, was dasselbe ist, der absolut positive 

 Ausdruck anf der rechten Seite der Relation (33) cine verhiiltnissmassig kleine Grosse dar- 

 stellen muss, da g im Vcrglcich zu Vy. recht kleiu ist und sin ([3 — G) im allgemeinen 

 sich wenig von sin (3 unterscheidet. — Bei dem weiter unten untersucbten Kometen 1892 I 



Swift z. B. war der Wert dieses Ausdrucks gleich 0000 1702. 



Infolge dessen diirfen die 



ncgativen Auderungen des Ausdrucks unter der erwahnten Wurzel nicht den eben an- 

 gefiihrteu Wert 0-000 1702 iibersteigen, da sonst die Schnittpunkte imaginar werden, 

 d. h. die Schweifmaterie gar nicht von dem betreffenden Kometen ausgestromt ist. Anderer- 

 seits kann man audi keine allzu grossen positiven Auderungen desselben Ausdrucks voraus- 

 setzen, da dieses zu der Annahme unwahrscheinlich grosser — im Vergleich zu it — An- 

 fangsgeschwindigkeiten g, welche selbst in den Nebelhiillen sehr stark cntwickelter Kometen 

 nicht beobachtet sind, fuhrt. Aus diesen Griinden kann man die sebr bereclitigte Forderung 



