Die Bewegung dbe Kometknschweifmaterie auf hyperbolischen Bah nek. 47 



stelleu, dass der Ausdruck unter der Wurzel in den Formeln (10) bei den durch die ver- 

 anderten M , g, G und p. hervorgerufenen Anderungen von A, E, P und co u konstant 

 bleiben muss. Dicsc Bedingung ist erfiillt durch : 



^• S5 ^ 2 = 0(ko n8 t.) (11,) 



Die Variation des logarithmischen Ausdrucks von (111) ergiebt : 



siaG 8(1 So , /0 ~. ^~ 1 8u. „ 



Gemass der Formel (71) ist: 



sin & — — r * * fto.sinp " /i; ' diKjf ° ~ "~ ^ ^ W ' djM o ' 



folglich miissen die Variationen oJf , 8#, oG und 8{x folgendcr Bedinguugsglcicliung 

 geniigen : 



e sin 0-*-»ft) _ ff.sinG ,5,, . * „„ + „,q ^' S/3 1 „ §t* 



Vp »'o 



i £^-*-8JJf -i-8^-cotg(p-G)^.8G'-|.jf.^ = 0. ...(112) 



Da vier veranderliche Grossen 87lf , 8<j(, 8(7 und 8(x nur durch eine Gleichung (112) 

 mit einander verbunden sind, so ist es klar, dass sie sich in den beliebigsten Richtungen 

 andern konneu, je nach den Forderungen der aus den Beobachtungen abgeleiteten 8 lg e R 

 und 8w. — Andererseits ist noch zu bemerken, dass infolge der Vernachlassigung der 

 Glieder hoherer Ordnung von 8Jf , 8<7, 86r und 8p., der neue Ausdruck von (111) und 

 folglich auch der neue Ausdruck unter der Wurzel in den Forraeln (10), streng genomrnen, 

 nicht mehr derselbe ist, d. h. den friiheren Wert nicht besitzt. Letzterer iindert sich in der 

 That. Somit wird eigentlich durch die Gleichung (112) nicht die Unveranderlichkeit des 

 Wertes von (111) gefordert, was ubrigens auch gar nicht notig ist, sondern nur die Realitiit 

 der Sclmittpunkte, d. h. die Anderung des Ausdrucks innerhalb gewisser enger Grenzen. 



Zur Einfiihrung dieser Forderung der Realitat der Schnittpunkte in die Gleichungen 

 (107) genugt es eine Veranderliche z. B. 8# zu eliminieren. Man erhalt aus (112): 



8<y = x. k.%M -+-y. g.ZG-t- ^ • Sp. (113) 



wobei : 



e sin((i-i-i;o) g.sinG 

 X ~~ ~~*~V^ r sin (3 -(?)*' 



y = H -C0tg(P — G) 



1 9 



2 n 



