Die Bewegung der Kometenschweifmaterie aup hyperboijscben Baiin t en. 53 



und ihre wahrscheinlichen mittleren Fehler: 



t dMo = ± e . v Vll ; e m =±£. y ^ ; i Sfi = ±i. v^~ 33 — (133) 



Hierrait sind die wahrscheinlichsten Werte der Unbekannten 8M , 8(7, 8 f* und ihre 

 wahrscheinlichen, mittleren Fehler bestimmt. 



Die Variation Zg und die Variationen der Hyperbelelemente ergeben sich ferner mit 

 Hilfe folgender Formeln : 



Ig = u.k-$M -*-ij.g.§G-*-z.ty (113) 



und 



3P 



— = (a^ x ■ a 2 ) ■ k ■ §M + (a 3 -*-y ■ a 2 ) ■ g . %G -*- (^-i- z • a 2 ) . op ; 



o<2 = (q x -*-x-q 2 )-Jc.ZM -t- (q s -+-y. q 2 ) . g . BG -+- (q i -+- z g 2 ) ■ 8p. ; 



IE — fa-t-x • e 2 ) • h • 8M -*- (e 3 h- y . e 2 ) . 8# -h (e 4 -+- jst e 2 ) • 8p. ; 



oco TC = (it, -+- x . tt 2 ) • ft • 8i!f -*- (7r 3 -*-y • u a ) • . W -+- (ic 4 -*- K • ir 2 ) • 8|x ; 



h ■ IM K — ((*!+«■ fXj) ■ 7c • 8M -+- (;j. 3 -f-?/ • fx a ) • g ■ 8(7 -+- (fA 4 -*-s- f/. 2 ) . 8ji. 



•...(134) 



Mit den verbesserten Werten Jf n-8ilf , 0-1-851, (?-f-8(7, fxn-8f/. kann nun nach 

 den Formeln (34) bis (54) eine neue Hyperbel abgeleitet werden, welche als definitive 

 Bahn der beobachteten Schweifmaterie betrachtet werden kann. Es eriibrigt nur noch die 

 wahrscheinlichen mittleren Fehler von 80 und der Variationen der Hyperbelelemente ab- 

 zuleiten. 



Die Variationen von g und der Hyperbelelemente sind Funktionen von $M , IG 

 und S(jl, welch' letztere in der Hinsicht von einander abhangen, als sie alle Funktionen der 

 aus den Beobachtungen abgeleiteten Grbssen n x , n 2 , n s . . . ,n m sind. Die Variationen 

 8M , 86?, 8{x miissen also zuerst durch die Grossen w,, n 2 , n 3 . . . ,n m ausgedriickt werden. 

 Es sei zu diesem Zwecke F irgend eine lineare Funktion von 8ilf , 8(7 und 8[x: 



# = &: . $M -+- k 2 • 8(7 -+- \ • 8(jl, 



so erhalt man nach Substitution von 8-M" , 8(7 und 8[jl aus den Formeln (132): 



F = /; • [an] -+- f 2 ■ [bn] -+- f 3 . [en] ; 



