34 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für v'aterl. Cultur. 



nicht Schritt mit der gleichförmigen Rotation. Der Mond wendet also 

 nicht mehr genau dieselbe Seite der Erde zu. Es entsteht also eine schein- 

 bare Schwankung des Mondkörpers in Richtung der Bahnlänge. Man 

 nennt dieselbe die geocentrische Libration in Länge. Diese Schwankung 

 ergiebt eine Abweichung des Mondkörpers von seiner Mittellage im Be- 

 trage von 6° 17' 39" nach beiden Seiten gleich der doppelten Excentricität 

 der Bahn. Da nun aber der Bahnlauf bedeutenden Störungen von Seiten 

 der Sonne unterliegt, so wird hierdurch die Libration in Länge bis auf 

 7° 53' 51" vergrössert. 



Der Mondäquator ist ferner gegen die Bahnebene 6° 40' 49" geneigt. 

 In Folge dessen sehen wir bei nördlicher Mondbreite Partien jenseits des 

 Mondsüdpols, während die Umgebung des Nordpols unsichtbar wird, und 

 bei südlicher Mondbreite findet das Umgekehrte statt. Hierdurch entsteht 

 also eine scheinbare Schwankung des Mondkörpers von Nord nach Süd 

 bis zu 6° 40' 49", die geocentrische Libration des Mondes in Breite, welche 

 durch die Störungen der Sonne in Breite über 6° 50' wächst. 



Der Mond wird aber nicht vom Erdmittelpunkte, sondern von einem 

 Punkte der Erdoberfläche beobachtet. Hierdurch entsteht die parallak- 

 tische Libration, eine scheinbare tägliche Schwankung, welche sich zu den 

 oben genannten addirt und ein Maximum von 1° 1' 35" erreicht, wenn 

 der Mond im Horizont steht. 



Die bisher genannten Schwankungen fasst man unter dem Namen 

 der optischen Libration zusammen, da sie nur scheinbare Unregelmässig- 

 keiten der Mondrotation sind und aus perspectivischen Ursachen entstehen. 

 Sie waren seit lange bekannt und ihr Gesammtbetrag geht bis 11° 25' 30". 



Nun giebt es aber auch wirkliche Unregelmässigkeiten der Mondrotation; 

 sie bilden die wirkliche oder physische Libration. Durch die Fluth, welche 

 die Erde vor der Erstarrung des Mondkörpers auf ihm erzeugte, ist dieser 

 nämlich ein wenig nach der Erde zu verlängert und deshalb hält die An- 

 ziehung der Erde den Mondkörper in solcher Richtung, dass er ihr die 

 lange Achse zuwendet. Da nun durch die obengenannte optische Libration 

 diese Achse zeitweilig von der Erde entfernt wird, so zieht letztere sie 

 immer wieder zurück. Die hierdurch entstehenden drehenden Kräfte 

 erzeugen die gezwungene physische Libration. Diese setzt sich aus vielen, 

 eigentlich unendlich vielen, aber meist unmerkbar kleinen Schwankungen 

 zusammen. Dauer und Phase dieser Schwankungen sind gleich der Dauer 

 ftnd Phase der Unregelmässigkeiten des Mondlaufs, die von der Mittelpunkts- 

 gleichung und den Störungen der Mondbahn herrühren. Die Amplitude 

 der Schwankungen hängt von der Verlängerung des Mondkörpers, oder 

 genauer, von seinen Hauptträgheitsmomenten ab. Diese gezwungene physische 

 Libration ist sehr klein, sie geht bis 3' in Länge und 0.'5 in Breite. Sie 

 konnte erst 1889 aus Königsberger Beobachtungen mit genügender Sicher- 

 heit vom Vortragenden berechnet werden. 



