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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



bedürfen, also die elektromotorische Kraft so klein werden, dass das 

 verschiedenartige Ion seine natürliche Beweglichkeit (u resp. v) nahezu 

 unverändert beibehält. 



Zur Herleitung der Gleichungen halten wir uns genau an obige beiden 

 Systeme I und II, nur mit der Massgabe, dass die Concentrationsdifferenz 

 de auf die Weglänge dx in der Ricbtung des Concentrationsgefälles kommt. 



Die pro Ion K in Folge des osmotischen Druckgefälles wirkende Kraft wird 



1 m de 

 c dx 



1 



c dx 



> 





diejenige für das Ion A wird 









1 de 

 c dx 



1 d (y + c) _ 

 Y -f- c dx 



1 



Y + c 



de 

 'dx 



Unter dem Einfluss dieser Kräfte verschieben sich die im Volumelement 

 qdx (vom Querschnitt q senkrecht zur Diffusionsrichtung) vorhandenen 

 Ionen in der Zeit z um Strecken, welche proportional ihren Beweglich- 

 keiten u oder v sind. Wir wählen wiederum solche willkürliche Einheiten, 

 dass das Product der Proportionalitätsfactoren gleich 1 wird. 1 ) Dann sind 

 die einen Querschnitt q passirenden Ionenmengen 



S K,= 



= — u . qz 



de 

 dx 

 de 



q . c . z 



S 'a = 



At 



qz 



dx 

 de 

 dx 



S K = ~ 



S' 



A 



1 de 

 c dx 



q- 



c 



z 





de 

 ~ U - qZ dx 











1 de 



Y -)- c dx 

 de 



- v • ^ ÄZ ■ 



. v 



■ q 



(Y + 



c) z 



(5) 



Die so resultirende Nichtäquivalenz der sich fortbewegenden Ionen K 

 und A wird durch das elektrische Potentialgefälle 



dui 

 ~~dx~ 



d^IL 

 dx 



verhütet. 



Dasselbe verschiebt aber in Fall II zugleich die gleichmässig verteilten 

 Ionen K' gemäss ihrer Concentration y und Beweglichkeit u' und zwar in 

 dem Sinne, dass Ionen A, welche vorher Ionen K' elektrisch neutralisirten, 

 für die Ionen K disponibel werden, ohne dass solche dem diffundirenden 

 K elektrisch nachbefördert werden müssten ; wegen des Gegentransports 

 von K' brauchen also dem'- diffundirenden K nicht einmal äquivalente 



r ) Da wir hier nur auf relative Verhältnisse zwischen den Fällen I und II 

 unser Augenmerk richten wollen. Die Quantitäten in rationellem Masssystem sind 

 aus der Abhandlung von Nernst, Z. ph. Ch. 2, 621. 1888 ohne Weiteres zu 

 entnehmen. 



