II. Abtheüung. Naturwissenschaftliche Section, 



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A- Mengen nachgeschafft zu werden. Es erleichtert also die Betheiligung 

 der Ionen K' an dem Vorgang ebenfalls die Erreichung der Bedingung, 

 dass überall die Ionen K + K' äquivalent den Ionen A vorhanden sein 

 müssen. Diese Bedingung erlaubt nun die Grösse der elektrischen Kräfte 



— — und — — folgendermaassen zu berechnen : 

 dx dx & 



Es diffundiren 



gegen das Potential 

 dn die Mengen: uc 



mit dem Potential: vc 



osmot. elektr. 



/l de d^N / / 



( u 'r ( ° 



/l de dnAl , . / 1 de 



(cdi+fcJr ( ^+ c) i7+-cs 



osmot. 



elektr. 



1 de 

 c dx 



du n \ 

 dx ) 



Ionen K 



dTin" 



dx 

 dn 



Ionen K' 



dx / 



Ionen A 



Die Gleichsetzung dieser Ausdrücke ergiebt 



dui u — v de | dTCn__ 



~dx~ 



de 



.(6) 



c . (u -j- v) dx dx c.(u+v) + y.(u'+v)dx' 



Diese Gleichungen sind, wie man sieht, identisch mit den Gleichungen (3), 

 was ja in der Natur der Sache liegt. 



Durch diese elektrischen Potentialgefälle (6) werden also im Sinne 



des Diffusionsgefälles (— — ) in der Zeit z befördert: 



b „ = — — u . q . c . z 



S = -r— . u . q . c . z 

 K x dx 



= — u . q . z 



u -J- V 



S" 



+ v.q.z 



Jonen K 



— de 

 "dx"" 



— de 



dx 



K, 



S" =- 

 An 



S K'„- 



dx 



u.q.z 



-v.q.z 



-u q . z 



—de 



u+v u'+v dx 



c+y— !— 

 ' u-f-v 



u — v y-\-c — de 



u-l-v , u'-f-v dx 

 C +T: 



u-j-v 



T 



-de 



u+v u +v dx 



C +T: 



(7) 



u+v 



Die wirklich, d. h. unter dem gemeinsamen Einfluss osmotischer 

 und elektrischer Kräfte, diffundirenden Ionenmengen sind die Summen von 



S' (Gleichung [5]) und S" (Gleichung [7]). 



!) In diesem Fall II ist der Concentrationsausgleich des Systems also kein 

 aperiodischer Vorgang, sondern die Ionen K' fluten zuerst in Folge elektrischer 

 Kraft den Ionen A entgegen, gelangen so auf ungleichmässige Concentration und 

 die so erzeugten osmotischen Kräfte treiben sie bei Verschwinden der elektrischen 

 Kraft wieder auf gleichmässige Concentration zurück. Nur für y = oo, wo (s. S. 3) 

 die elektrische Kraft = wird, bleibt dieser Hin- und Hergang von K' aus. 



