IL Abtheilung. Naturwissenschaftliche Section. G5 



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ff 



dx (H+z) H+ z 



^i + yt + tff + a)! ' V 2 + V 1 + »y 



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dargestellt. Aus dieser Wirkung eines linearen Stromes, der in der 

 Tiefe z unter der Erdoberfläche und um den Abstand y östlich von der 

 Magnetnadel entfernt fliesst, erhalten wir die gesammte Wirkung aller 

 im Erdboden fliessenden Ströme durch einfache Summirung. 



Vorher aber haben wir die horizontale Componente der ausgeübten 

 Kraft zu bilden. Da die Richtung der Kraft mit der horizontalen West- 

 richtung einen Winkel bildet, dessen Cosinus 



H -f z 



Vy* + (H + zy 

 ist, so ist jene Componente 



(g + «)' 



Yy* + (B + z)' 



für die Stromstärke 1. Nennen wir nun J die Summe der Stromstärken, 

 welche durch den Querschnitt 1 lliessen, so ist J dy dz die Stärke 

 des in einem unendlich engen Canal von der Weite dy dz fliessenden 

 Stromes; und es wird die Summe der Kräfte, welche von allen Erd- 

 strömen auf den Pol einer horizontal beweglichen Nadel ausgeübt werden, 



Z » Z 



r P d y p 



2/ dzJ(H + z) 2 t-J===z = 4 / 



J d z . 



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Um das letzte sehr einfache Integral ausrechnen zu können, müssen 

 wir wissen, in welcher Weise die Stärke der Erdströme von der Tiefe 

 abhängt. 



Aber auch ohne hierüber Klarheit zu haben, können wir aus der 

 Formel entnehmen, dass die von den Erdströmen auf die Magnetnadel 

 ausgeübte Kraft einen recht merklichen Werth besitzen kann. In der 

 Formel ist nämlich die Entfernung der Ströme vom Magnet gar nicht 

 mehr enthalten. Daraus folgt, dass die Ströme jeder Horizontalschicht 

 gleiche Wirkung auf die Nadel ausüben müssen, ein Ergebniss, welches 

 auch ohne Rechnung leicht einzusehen ist, sobald die horizontale Aus- 

 dehnung der mit Strömen erfüllten Schicht als unbegrenzt angenommen 

 werden darf. Somit wirken alle diese Ströme so stark, als flössen sie 

 sämmtlich in der Erdoberfläche oder in noch grösserer Nähe am Magnet 

 vorüber. 



Den Zahlenwerth des Integrals können wir auf Grund der Beobach- 

 tung berechnen, dass die Ströme eine Ablenkung von etwa 10' hervor- 



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