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verticale les filets les plus extérieurs de la veine. Le mémoire 
est divisé en quatre parties. 
La première a pour objet la forme des filets liquides dans un 
vase de révolution, déterminée au moyen de l'équation de conti- 
nuité. 
Dans la seconde, le vase est supposé contenir un liquide pe- 
sant : les constantes restées arbitraires sont déterminées d’après 
les conditions du mouvement. 
La troisième partie traitera de l’orifice rectangulaire horizon- 
tal. Cette étude se déduirait de celle du vase de révolution, en 
supposant que son axe s'éloigne à l'infini. N 
Dans la quatrième partie, les valeurs données par la théorie 
exposée dans ce mémoire pour le coefficient de contraction se- 
ront comparées aux résultats de l'expérience. 
I. 
Soit un liquide pesant en mouvement, sans vitesse initiale, 
dans un vase de révolution autour d’un axe vertical. Le mou- 
vement sera le même dans tous les méridiens, et les vitesses 
perpendiculaires aux méridiens seront nulles. Supposons d’abord 
des coordonnées rectangulaires en prenant pour axe des z l’axe 
du vase. Les vitesses seront constamment en chaque point les 
dérivées d'une même fonction +, d’après le théorème de La- 
r 
grange, et l'équation de continuité sera 
de , d’e d°+ 
de dj dr 
ou, suivant la notation de M. Lamé, 
LA 
A9 — 0. 
Soit r? = à? + y? 
prenons pour coordonnées z et r. 
dr _ x 
dx. Tr 
drug 
dy _r 
: de __ ds x 
Par suite ee de 
