d?: de dv, 
—— = — = —<—: 
dz dz dz 
Supposons que la vitesse dans le sens des r soit _ pour tous 
r 
les points dont l’ordonnée varie de o à z,, et que la vitesse dans 
. d 
le sens des z soit —- pour z — o seulement. Appelons « la 
vitesse réelle dans le sens des z pour un point quelconque. On 
do d’o A de 
aura TL 
Appelons w, ce que devient w pour &u = M, et w, ce qu'il de- 
vient pour & — m. Or, 
den, À Pins Hd) 2: 
dr? Ne 7 EU 
d d d°# A d9 
ou — — =D —— — — — 
dz dz 7 dr? r dr 
Par définition - 
de, RE dd’ A ds, 
im dr? Fr dr 
dei LE 
et pour z — o les valeurs de CR et de w, coïncident; donc de 
de o à z; 
df à 
— = @:. 
dz x 
Entre les mêmes limites 
d?: pe 
= = Os. / 
a dz 
Par conséquent & variant de M à m, l'expression 
de 
= — (0 
dz 
passe nécessairement par o pour tout point dont l’ordonnée est 
comprise entre 0 et z1. 
Cette démonstration suppose que b, b,.... b Ont des valeurs 
finies et déterminées de o à z,. b, est une fonction arbitraire de 
3; appelons-la x et ses dérivées &! 8! &11..... 
?n (an) 
r* Fr r 
Pa + —…+(—1) 2.4... (Qn)} C ve"e 
