— AA — 
Si l’on veut s'arrêter au terme de rang n + 1, il faudra rem- 
placer &(:7) BAFA une constante / et l’on aura ensuite . 
de 11) \n— nee bg à 
Br Se PEN enr 
“ha AE A 2.1... On — 2} 
1 TROT RS Cote er 
PT à + ne Re mener M 
En mettant successivement pour / la plus grande êt la plus 
: s d 
petite valeur de &!", z variant de 0 à z;, _ représentera en 
chaque point la plus grande et la plus petite valeur que puisse 
prendre en ce point la vitesse dans le sens des r, la vitesse dans 
le sens des z étant a. Si les dérivées d’un ordre quelconque 
(0 
de & avaient des valeurs toujours finies et déterminées dans les 
limites assignées, on pourrait supposer que n devient infini; 
alors les composantes de la vitesse seraient représentées par des 
séries indéfinies, en général très convergentes. 
Soit une surface de révolution ayant pour axe l’axe des z, soit 
DUR 
l'équation de sa courbe méridienne, R étant une fonction dé z. 
Cette surface est la paroi d’un vase dans lequel se meut un 
liquide, l’orifice est un parallèle de la surface. Considérons là 
partie du vase que le liquide remplit entièrement. Chaque paral- 
lèle de la surface doit être traversé dans l’unité de temps par 
une quantité de liquide égale à la dépense k. 
Si donc nous multiplions la valeur de = par 2rrdr, puis si 
nous intégrons par rapport à > dé o à R, nous aurons une quan- 
tité ‘LA s Ce calcul donne 
R?" (sa—1, 
(R (ll mo — 
mie AT Aer  anlo after 
En divisant les 2 membres de l'équation précédente par *R£, 
on aura 
| R° k 
DURE CU ———. 
11 CAPE & 3° + .... RE 
t sera donné par l'intégration d’une équation linéaire. Il sera 
inutile de calculer &, puisque ses dérivées seules entrent dans les 
expressions des vitesses. 
La 
