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monument. [ei encore l’éminent professeur a obtenu pour la 
lieue de 2,415 mètres une confirmation qu'il dit « mathématique, 
dans toute la force du terme. » 
« Maintenant, continue-t-1l, cette lieue de 2,445 mètres est 
loin d'être d'un emploi constant. Elle mesure une, deux, trois 
distances, à la suite desquelles se trouvera une autre distance 
qui ne peut être mesurée que par la lieue de 2,220 mètres. Bien 
plus, sur les mêmes voies où des distances se mesurent succes- 
sivement par les lieues de 2,415 et 2,220 mètres, d’autres dis- 
tances ne peuvent se mesurer ni par l’une ni par l’autre et pas 
davantage par le mille de 4,481 mètres (). » 
M. J. Quicherat explique ainsi ces anomalies. Les mesures 
se prenaient au pas, c’est-à-dire à l’espace embrassé par le 
mouvement qui porte l’homme deux fois en avant; or, le pas 
variant suivant la taille des populations, la lieue devait aussi 
varier d'un pays à l’autre. De là résultait une certaine incerti- 
tade dans la mesure des distances. j 
S'il m'était permis de joindre mes remarques personnelles à 
une explication déjà si complète, je dirais que l’on retrouve 
encore aujourd’hui un fait analogue dans nos campagnes, où 
l'on désigne souvent les distances par un certain nombre 
d'heures de chemin : l'heure de chemin ou lieue de pays change 
d’un canton à l’autre. 
J'ajouterais encore qu’il n’y a pas que la taille qui modifie le 
pas de marche, mais encore la nature du chemin, surtout son 
inclinaison. En terrain horizontal, la moyenne arithmétique 
des pas de marche d'hommes de diverses tailles est de 1,61 : 
quinze cents de ces pas moyens donnent une lieue moyenne de 
2,415 mètres, convenant aux pays plats. C’est la lieue gauloise 
de M. Pistollet de Saint-Ferjeux, vérifiée par M. J. Quicherat. 
Dans les côtes, la pente montant de 0° à 45°, le pas de marche 
relatif à la taille moyenne peut descendre de 1%,61 à 0®,83. 
Pour une pente de six à sept centimètres par mètre ou d’en- 
viron 4°, pente assez commune dans les voies romaines, le pas 
moyen est de 4%,481 ; quinze cents de ces pas font 2,221 mètres 
() 3. QuicHerAT, Rapport sur le mémoire de M. Pistollet de Saint-Ferjeur, 
sur l'ancienne lieue gauloise, dans la Revue des Sociélés savantes, 2° série, 
t. VIL, avril-mai 1862. 
