Calcul de la capacite electrique d'un condensateur plan de dimensions finies. 3 



Nous avous deja donne la formule pour la capacity electrique d'un condensatcur dans 

 l'article, que nous avons preseute au Congres des naturalistes et des medecins du Nord 

 en 1902 a Helsingfors. Mais la forme des surfaces des corps ne satisfait pas a la condition, 

 que nous avons enoncee plus haut: quoique la partie interne de chaque surface differe tres 

 peu du plan, il y a de protuberances pres du bord, de sortc que la distance entre deux 

 parties du condensateur est plus courte pres de la peripheric, que dans la partie centrale. 

 Nous avons a present trouve les conditions, qui doiveut etre remplies pour que les protu- 

 berances des surfaces soient attenuees; nous donnons ici l'analyse de cette question. 



Notre formule est applicable a des armatures, dont la forme est completeinent deter- 

 minee pour chaque distance donuee des parties planes de leurs surfaces. Par consequent, si 

 Ton prend une autre distance, on doit changer la forme des surfaces des corps. Pour la 

 valeur tres petite de la distance par rapport au rayon des parties planes, la partie exterieure 

 de la surface a les dimensions tres graudes. Cette relation entre la distance et la forme des 

 corps represente un inconvenient de notre methode, tandis que la formule de Kirchhof est 

 applicable pour chaque valeur du quotient de la distance nominee, divisee par le rayon des 

 parties planes. 



Neaumoins on peut construire les surfaces des conducteurs, ayant la forme calculee 

 d'apres nos formules, et mesurer en fait la capacite du condensateur, que nous avons 

 calculee. 



Notre formule a encore une propriete importante: elle est exacte, tandisque celle de 

 Kirchhof ne Test pas (elle contient un terme correctif). Une formule exacte peut donner 

 une idee sur la nature intime du probleme pose. 



II est interessant cependant de comparer les resultats de notre travail avec ceux de 

 M. Kirchhof. 



§ 2. Remarque sur le sens des mots: ..la capacite electrique". 



Supposons, que nous avons un condensateur, form6 par deux corps et que nous devons 

 calculer les charges de ces corps, leurs potentiels etant donnes. 



Soient F, et V 2 les potentiels des corps. L'expressiou de l'energie electrostatique est 

 donnee par la formule 



Les valeurs de (3, , , [3, 2 et (J M dependent de la forme et de la position mutuelle de 

 deux corps. 



La charge Q x de l'un des corps est determiuee par la formule 



