Calcul de la capacity electrique d'un condensateur plan de dimensions finies. 



nieme ligne droite. Nous supposons, que la loi de distribution des masses sur chaque ellipsoide 



est celle, qui correspond a l'equilibre d'electricite sur l'ellipsoide conducteur, entoure par 



l'espace libre (c'est a dire la densite d'electricite est pro- 



portionnelle a la distance du centre au plan tangent dans le 



point donne). Soit Q la somme des masses, repandues sur 



l'un des ellipsoides, et — Q la somme de celles, repandues 



sur l'autre. 



Determinons la position des axes des coordonnees de 

 la maniere suivante. Prenons un plan meridional pour le 

 plan XOY, disposons l'axe de Y suivant l'axe de rotation 

 dans la direction de l'un ellipsoide vers l'autre; l'axe de 

 X — suivant la droite perpendiculaire, menee par le centre 

 d'un ellipsoide. 



Soit d la distance des centres des ellipsoides, a x et 

 6j — leurs axes (a x >» 6 X ). 



Alors les equations des ellipses, qui representent les sections meridionales des ellipsoides, 

 out la form esuivante : 



= 1 



(y-d)* 



= 1. 



(1:) 



(l a ) 



On sait que le potentiel de l'ellipsoide de rotation aplati, qui est electrise et situe dans 

 l'espace libre, est exprime par la formule 



c 



— arc sin 



(2) 



Ici Q designe la charge de l'ellipsoide et c son excentricite lineaire, c'est a dire 



c = y ai 2 — \ 2 . 



La formule 



Q ■ c 



— arc sin -p, 



c At 7 



(3,) 



ou A x designe le grand axe de l'ellipsoide confocal avec l'ellipsoide donne\, represente l'ex- 

 pression du potentiel dans un point de sa surface. 



Soit A 2 le grand axe de l'ellipsoide, dont la surface passe par le point donne et qui est 

 confocal avec le second ellipsoide. 



Alors 



— — arc sin -£- (3„) 



c a~ v a 



represente pour le point donne le potentiel, qui depend des masses, situ6es sur le second 

 ellipsoide. 



