6 N. Boulgakov. 



On peut calculer pour chaque point de l'espace les valeurs correspondantes de A x 

 et A 2 . 



Le potentiel de toutes les masses, repandues sur les deux ellipsoides, est egal a la 

 difference 



Q ■ c Q ■ c / iN 



— arc sin -j —arc sin -p. (4) 



c A l c A 2 v ' 



Designons par B l et B 2 les petits axes des ellipsoides, dont nous avons pris les grands 

 axes cgaux a A x et A 2 . 

 Nous avous 



B? = A, 2 — c 3 (5 X ) 



B* = A?-c\ (5 2 ) 



La difference (4) peut etre representee sous la forme 



Si nous posons 



ou M est une constante, nous aurons l'equation d'une surface de niveau du potentiel. Chaque 

 surface de niveau est determinee par la valeur correspondante de M. 



Si nous cherchons la section meridionale de la surface de niveau, qui passe pas le point 



x = 0, y = b u 

 c'est a dire par le bout du petit axe de l'un des ellipsoides fondamentaux, nous devons poser 



M = h=h (8) 



OU 



\ = d — \, (9 X ) 



a 2 = VV-HC 2 . (9 2 ) 



Voici la methode, qui sert pour determiner les coordonnees des points situes sur la 

 section meridionale de la surface de niveau choisie. 

 Prenons B l pour variable arbitraire. 

 L'equation (7), qui peut etre ecrite ainsi 



= M\ (10,) 



(B^-hc 2 ) [(B,+A) 2 + c 2 J 



