CiLCDL DE LA CAPACITE ELECTRIQUE D'CN CONDENSATEUR PLAN DB DIMENSIONS FINIE8. 



CalculoDS la force electrique, dependant des masses, qui sont repandues sur les ellip- 

 soides, pour un point du plan y = -^- A. cause de symelrie ce plan est une surface de niveau 

 ou le potentiel est egal a zero. 



La force electrique est perpendiculaire a ce plan dans tous ses points. 



Calculous pour un point de ce plan la projection sur l'axe de Y de la force electrique, 

 qui depend des masses distributes sur l'un des ellipsoides, et multiplions la par 2. Nous 

 obtiendrons la force totale, qui depend de toutes les masses, qui sont distributes sur les 

 deux ellipsoides: car les projections sur l'axe de X des forces, qui dependent de l'un et 

 de l'autre ellipsoide, sont egales et de signes contraires. 



L'equation (11J de la section de la surface de l'ellipsoide, qui passe par le point donn6, 

 peut etre ecrite ainsi 



X 2 



A x 2 TV A 2 — c 2 



r 



= 1. 



L'expression (3j) du potentionel, qui depend des masses, distributes sur l'un des ellip- 

 soides, est 6gale a 



Fig. 3. 



arc sin -7-. 



La projection sur l'axe de Y de la force electrique est 



egale a 



d 1 . e \ 





ou a 



dA. 



Q dA t 



Y 



-i? a >° 



dy 



B l A l dy ' 



Nous avons done l'expression suivante de la force electrique totale au point du plan 



d 



t_2Q_ dA x \ 



(17) 



dA x 



Pour calculer -j ± , differentions l'equation de l'ellipse, donuee plus haut, 



\A^~ 1 ~(A l 2 — c^) dy 



2y 



Af — c* 



= 0. 



Nous obtiendrons 



2A lV * 



dA x Qy _ /2s 2 



dy = ~ Af — c 2 : \A^' 



V_ . ( A } x 2 ' A x y 2 \ 



— Bf ' \ Af -*~ BSJ — 



) 



l » B > w bs) 



3ao. *k.i.-5I»t. Otj. 



(18) 



