10 N. BODLQAKOV. 





Or, nous avons de l'equation (11,) 







A 2 l 



y 2 



By 2 





et par cela 



x 2 1 



A* ~~ A 2 



y 2 





et 



x 2 y 2 1 y 2 

 Ai* ~*~ By* ~~ A^ ~*~ By* 



yl 1 

 ^l, 2 ^! 2 A 2 



c 2 y 2 

 ' AW 



L'expression (18) peut 6tre representee sous la forme suivante 



et l'expression (17) sous la forme 



dAy 





y£\ 



dy 



* l * By 2 







Qd 





Bi 



, c2da* 

 42?, 



(19) 



(20) 



(21) 



Nous voyons que la force electrique pour chaque point du plan est une fonction de B v 



Mais l'equation (11,) nous permet d'exprimer J5, et A x en fonctions de x pour la va- 

 leur donnee de y (y = y). La force electrique depend done de x, e'est a dire elle a la 

 ra6me valeur pour tous les points, situ6s dans divers plans meridionaux, correspondant a 

 la m&me valeur de x: tous ces points sont situes sur la circonference du rayon =x. 



Cherchons la valeur de B x , pour laquelle l'expression (21) prend la valeur maximale: 

 elle correspond au minimum du denominateur. 



La derivee du denominateur est egale a 



o p 2 c2d2 



Si nous l'egalons a zero, nous aurons la condition du minimum 



^ 4 = C 4f. (22) 



La derivee seconde du denominateur de (21) est egale a 



c 2 d 2 



SB, 



2By31 



ce qui montre que pour 2?, > la derivee du denominateur est une fonction croissante : elle 

 est negative pour B x < y -^ et positive pour B x > 1/ -yg- ; le denominateur m6me decroit, 

 quand B x croit jusqu'a B x = l/^- et P u * s ^ commence a croitre. 



