16 N. Boulgakov. 





Nous avons pour le premier c6ne 



tang a = ^ 





et par consequent 



f*O fi 'Y ■ 



B' 



YA'*-*-B' 2 



c 



Pour 1 'autre cone nous avons 



, i A' 

 tang a = — ^-, 





et 



, B' 



cos a = . 



c 





(37,) 



(37 2 ) 



Le flux dans l'espace interieur par rapport au premier tube est egal a 



2 W g(l— f); (38,) 



de m6me le flux dans l'espace exterieur par rapport a 1 'autre tube est egal a 



2nQ(l-t-%). (38.) 



Considerons un cercle parallele sur la surface de l'hyperboloide. L'expression (38,) 

 represente le flux de force traversant une surface, qui passe par la circonference du cercle 

 et qui donne avec le cercle meme une surface fermee, situee de telle sorte, que l'ellipsoide 

 reste dans l'espace exterieur. 



L'expression (38 2 ) donne le flux de force, traversant la surface, qui passe par la cir- 

 conference du cercle parallele, situee sur la surface de I'autre partie de l'hyperboloide, et 

 qui forme avec le cercle m£me une surface fermee entourant entitlement l'ellipsoide. 



Considerons un cercle, dont le centre est situe sur l'axe de revolution et dont le plan 

 est perpendiculaire a cet axe. Nous pouvons le traiter comme un cercle parallele de la sur- 

 face d'une hyperboloide de revolution. Si l'ordonnee des points de ce plan est positive, nous 

 exprimons le flux de force a l'aide de la formule (38,); si elle est negative, nous employons 

 la formule (38 a ). 



Considerons a present deux ellipsoides. 



Prenons un cercle parallele au plan des equateurs des ellipsoides. Soit x son rayon et 

 y l'ordonnee de ses points. 



Si y > d nous considerons le flux de force traversant une surface qui forme avec le cercle 

 une surface formee situ6e de telle sorte, que les ellipsoides restent dans l'espace exterieur. 



Soient 2 



c 2 — b' 2 W* == (39,) 



rt"i == * (39 s ) 



-B" 2 B" 2 



les equations des sections meridionales des surfaces des hyperboloides, qui passent par la 

 circonference du cercle et qui sont confocales avec l'un et I'autre ellipsoide. 



