116 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



ist. Dann liefert die Integration von (3.) 



2 p V , i 



v — e ^Acosßt -f Bsinßty, 



worin zui' Abkürzung 





(5.) 



gesetzt ist, und A und B die willkürlichen Constanten des Integrals 

 bedeuten. 



Dieselben mögen so bestimmt werden, dass bei Beginn der Zeit 

 die Leitung II stromlos ist, also für t = o 



i=o und — = o. 

 dt 



Daraus ergiebt sich 



T* = 



2pß 



B == —TT- A 



und daher 



w 

 v = Ae"2p t Gosßt + ^ sinßt^. (6.) 



Die Stromstärke i erhält man nach Gleichung (2.) aus (6.) durch 

 Differentiation. 



Unter der in (4.) gemachten Voraussetzung sind also v und i 

 periodisch. Bezeichnet man die Dauer der Periode mit T und führt 

 noch einen Hilfswinkel 5 ein, so dass 



tang 8 - *££ 

 w 



ist, so nimmt der Ausdruck für v schliesslich die Form an: 



X. 



v = c e T sin (£ t + g). 



Hierin bedeuten C und 8 von den von vornherein gegebenen Con- 

 stanten p, c , w abhängige Grössen. Ferner ist 



- = — (7.) 



T 2p V ; 



gesetzt und daher noch unter Berücksichtigung von Gleichung (5.) 



T = K P c (X 2 + ü*). ( 7a -) 



