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dauer von der unteren Pendelkugel und dem oberen Laufgewicht be- 

 einflusst, kann also leicht geändert werden. Schwingt aber das Pendel 

 nur um seine eigene (zur Ringachse senkrechte) Achse, so wird seine 

 Schwingungszeit durch das obere Laufgewicht nicht beinflusst, ist also 

 unveränderlich. Wird jetzt das Pendel in einer beliebigen Richtung abge- 

 lenkt, so ist es gezwungen, in zwei zu einander senkrechten Richtungen 

 zu schwingen und muss also eine Lissajous' sehe Schwingungsfigur 

 ausführen. — Um den beiden Schwingungen eine beliebige Phasen- 

 differenz zu geben, wird zunächst die obere Pendelstange durch einen Haken 

 festgehalten, während das eigentliche Pendel seine Schwingungen bereits 

 beginnt. Nach einem bestimmten Zeitraum (der gewünschten Phasen- 

 differenz) wird durch letzteres ein elektrischer Strom geschlossen, welcher 

 einen Elektromagneten umkreist; der Magnet reisst den Haken an sich 

 und löst das obere Pendel aus. — Der Schreibapparat besteht aus einer 

 gewöhnlichen Stahlfeder, welche um eine Achse leicht beweglich an 

 der Pendelstange befestigt ist und durch ein kleines Gewicht auf das 

 Papier gedrückt wird. 



Herr Dr. J. Bergmann gab hierauf 



Eine experimentelle Darstellung der einfachen Schwingungen (Sinus- 

 Bewegung) und der Schwingungscurven. 



Unter den Bewegungsformen, in welche materielle Punkte oder 

 Punktsysteme durch die Einwirkung beliebiger Kräfte versetzt werden 

 können, nehmen die periodischen Bewegungen eine besondere Stellung 

 ein. Als periodisch im weitesten Sinne des Wortes bezeichnet Helm- 

 holtz in seiner „Lehre von den Tonempfindungen" eine Bewegung, 

 wenn sie sich nach Verlauf derselben Zeit in genau der gleichen Weise 

 vollzieht. Beispiele dieser Art bieten der Gang eines in Betrieb be- 

 findlichen Dampfhammers, des Kolbens im Cylinder einer Dampfmaschine, 

 ein Ball, der fortwährend in die Höhe geschlagen wird. Die Perioden 

 solcher Bewegungen charakterisiren sich durch die Schwingungsdauer 

 oder die ihr reeiproke Schwingungszahl und die Schwingungsform, näm- 

 lich den Verlauf innerhalb jeder einzelnen Periode. 



Die Schwingungsform ist im Allgemeinen ausserordentlich verschieden. 

 Man erkennt die reiche Mannigfaltigkeit, welche in Bezug auf dieselbe 

 herrscht, wenn man nur in einigen wenigen Fällen den Verlauf der Be- 

 wegung während der Periode verfolgt. Sie gestaltet sich aber sehr ein- 

 fach bei jenen Bewegungen, die als einfache Schwingungen oder 

 Sinusbewegungen zu bezeichnen sind. Hierunter sollen solche perio- 

 dische Bewegungen eines Punktes auf einer Geraden verstanden werden, 

 dass die Entfernung desselben von einer bestimmten Gleichgewichtslage 

 und auch seine Geschwindigkeit in jedem Augenblicke durch eine Sinus- 

 funetion der Zeit ausgedrückt werden kann. 



