II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 23 



nähere, als es die Lage der Zwillingsebene erwarten ließe. Die Idee einer 

 Anpassung bei Bavenoer Zwillingen lag ihm offenbar fern, obschon bereits 

 1866 Scharff (Abh. d. Senckenb. Ges., Band VI, S. 109) sagte: „Bavenoer 

 Zwillingskrystalle scheinen bestrebt zu sein, gleichgerichtete Flächen auch 

 in dieselbe Ebene zu bringen; baut der eine Krystall orthodiagonal vor, 

 tritt M heraus über P des anderen Zwillingsteils, so baut dieser letztere 

 unregelmäßig weiter auf P, die Ebene wieder herzustellen". Die RathsGhen 

 Messungen lassen aber gerade erkennen, daß die Tendenz der Anpassung 

 auch beim Sanidin vorliegt, wo die Abweichung der Kante P/n von 135° 0' 

 bis 18' beträgt. Beim Adular nähert sich nach Kupffer und Kokscharow 

 die Abstumpfung der Kante P/M durch n sehr der geraden, und erscheint 

 die Möglichkeit einer Anpassung zum Rechten noch mehr gegeben wenn 

 auch naturgemäß ihr Nachweis ein weit schwieriger ist. Wenn n, wie 

 Kupffer und Kokscharow ausrechneten, beim Adular mit P einen 

 Winkel von 135° 3' bildet, und wenn das Bavenoer Gesetz wirklich nach 

 dieser Fläche als Zwillingsebene geht, so muß ein zur Klinodiagonale senk- 

 rechter Schnitt eines Zwillings ein Trapez bilden, daß durch die in der 

 Zwillingsebene liegende Diagonale in zwei symmetrische Hälften geteilt wird. 

 Die Winkel P, P 2 müssen 89° 54, M 1 M 2 aber 90° 6 bilden. 



„Bei den Drillingen", so führt Hintze (Hdb. II, S. 1341) aus, „und 

 Vierlingen sind verschiedene Möglichkeiten gegeben: das dritte Individuum 

 steht zum zweiten in Bavenoer Stellung und also nur annähernd zum ersten 

 in Manebacher, oder das dritte zum ersten in Manebacher und zum zweiten 

 nur annähernd in Bavenoer ; bei den Vierlingen vermehren sich die Möglich- 

 keiten entsprechend. Welche Art der Verwachsung im einzelnen Falle 

 vorliegt, könnte nur durch exakte Messung entschieden werden, wozu das 

 Material höchst selten geeignet ist". 



Aus den von mir an 5 Zwillingen vorgenommenen Untersuchungen 

 kann man folgende Schlüsse ziehen: 



1 . Beim Adular bildet tatsächlich die n-Fläche mit der P-Fläche einen 

 Winkel von 135° 3'. Dieses Resultat ist insofern von Wichtigkeit, als 

 sowohl Kupffer wie Kokscharow, wie eingangs erwähnt, diesen Winkel 

 niemals wirklich gemessen, sondern ihn aus ihren Fundamentalmessungen 

 nur berechnet haben. Es liegt in meinen Beobachtungen, soweit mir 

 bekannt, die erste exakte Bestimmung jenes Winkels vor; 



2. das Bavenoer Gesetz geht wirklich nach der Fläche n als Zwillings- 

 ebene, und alle anderweitigen Annahmen, zu denen man durch die zu 

 beobachtende Rechtwinkeligkeit von P x P 2 gelangen könnte, beispielsweise, 

 daß die Halbierende des Winkels P/M Zwillingsaxe sei, entsprechen nicht 

 der Wirklichkeit; 



3. es waren bei Bavenoer Zwillingen des Adulars Anpassungserschei- 

 nungen feststellbar in dem Sinne, daß die von den P- und M-Flächen 



