PELIGROS DE LAS CORRIENTES ALTERNAS INDUSTRIALES 71 



Según el signo de la cantidad bajo radical : 



— 4L 7 "" CL 



<i tendrá valores imaginarios ó reales. 



Si A <C o, a es una imaginaria y la solución general de la ecuación (3) 

 es una expresión de la forma 



¿ = Me -oí sen (bt-\-n) (7) 



en que b 1 = — A y M y n dos constantes de integración que depen- 

 den de las condiciones impuestas. Es, pues, un movimiento periódico 

 amortiguado. Si al contrario A 5> el movimiento es aperiódico y no 

 se produce fenómeno de interés para nosotros. 



Bn el movimiento periódico amortiguado expresado por (7), las elon- 

 gaciones sucesivas siguen una ley logarítmica, y el período resulta ser : 



2^ 2- 



" b ~~ ,/W I' (8) 



I/--JL 



Examinaremos ahora el caso en que el segundo miembro de la ecua- 

 ción diferencial (3) en lugar de ser nulo sea una función sinuosidad, 

 es decir la forma más sencilla de una función periódica. 



La ecuación diferencial será pues : 



d-i , r di , 1 . P 



^ + L^ + LC í== LC Sen(íZ ^^ W. 



Tenemos una solución particular de (8) con la expresión : 



i, — F, sen (dt -f- <p — -i). 



Si derivamos i, dos veces con respeto á t, y que substituímos en (!)). 

 hallamos los valores de F, y de 6 que satisfacen á ésta. Son : 



red 



1 — d'LC 

 Por otra parte, en el caso del movimiento periódico, el único que 



