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El autor entiende demostrar cómo puede jeneralizarse la teoría do los núme- 

 ros absolutos i relativos fundado en la definición del número, lei de formación de 

 las magnitudes jeométricas, sintetizando fundamentalmente todas las definicio- 

 nes, unificándolas, apoyándose sólo en la jeotnetría euclideana, sin necesidad de 

 nuevos postulados como requiere la aritmética lójica. 



También es su propósito demostrar que el cálculo de los cuaterniones es 

 exacto. A este respecto insiste en la diferencia que debe establecerse entre « vec- 

 tores jeomé trieos » i « cuaterniones », siendo éstos sólo una nomografía de los 

 primeros, pero más fácil i sin restricciones jeométricas. 



En la primera parte de su trabajo trata el autor de los números absolutos (seg- 

 mentos de recta, jeneralidades, números enteros, complemento a la teoría de los 

 segmentos de recta, números comensurables e incomensurables); en la segunda, 

 se ocupa de los números relativos (vectores jeométricos, jeneralidades, números 

 calificados, ángulos dirijidos, números imajinarios, cuaterniones, vectores, bicua- 

 terniones). Conclusión jeneral. 



El libro es pequeño, pero el tema mui interesante, por lo que puede importar 

 para el progreso de la aritmética jeneral. 



S. E. Barabino. 



Le principe de rélativité, par E. M. Lémeray. Cours libre professé a la Fa- 

 culté de sciences de Marseille. Un volurae in-16° (19 X *2), de iv-156 pages, 

 avec 13 figures, 1916. Gauthier-Villars et compagnie, éditeurs. Paris, 1916. 

 Prix, 3,75 franes.. 



Es un hecho que casi todas las ciencias se hallan actualmente, debido a los 

 progresos i descubrimientos realizados por los sabios de todo el mundo, en un 

 período de franca evolución ; i aunque la labor científica es por su naturaleza 

 lenta, prudente, no puede negarse que sus triunfos son notorios i muchos de 

 gran peso. 



El principio de independencia de lo absoluto o sea el principio de relatividad, 

 aunque sólo se está estudiando desde hace unas dos décadas, lleva ya mucho 

 terreno ganado, gracias a los profesores Lorentz, Eenstein i pocos más, entre 

 ellos el autor de este trabajo, quien espone el principio de la nueva teoría en 

 esta forma, : 



« La velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente de la velo- 

 cidad del foco, por lo menos cuando éste se mueve uniformemente. Las leyes de 

 los fenómenos naturales son independientes del estado ds movimiento del siste- 

 ma de coordenadas al que se refieren los fenómenos observados, siempre que este 

 sistema no esté animado de un movimiento acelerado (principio de relatividad)... » 



Limita su estudio a los campos de fuerza ; establece la dinámica de la relati- 

 vidad en los casos de los estados casi estacionarios, en completa independencia 

 de la electrodinámica i apoyándonos en tres principios : el primero, poco dife- 

 rente del principio de la constancia de la velocidad de la luz ; el segundo, el de 

 los trabajos virtuales ; i el tercero, el de la inercia, modificado. 



He aquí su índice sumario : Introducción. I, Trasformación de lorewte. II. Ci- 

 nemática del panto. III, Estática. IV, Dinámica. V, Trasformación de las fuemas- 

 Fuerzas que se ejercen entre cuerpos en movimiento. VI, Fuerzas centrales. Vil. Fuer- 



