KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 28. N:<) 4. 



so werden 



a 



\y 2 cos 2e' 



4 {D—fcos(é--F))l 



a 



{D — fcos(B'--F)}% 



f/ 2 cos 2e' 



[D — fcos(e'--F)}* [D— /cos(é' -F)}* 



(8) 



Schreibt inan mm 



1 



{D-fcos(é--F)}l 



(H) 



(n) 



C + 2ai" cos (*' — F) + 2<' cos 2(*' - - JP*) + 



(9) 



so sind also hier sowohl die Coefficienten « wie die Winkel F nur von fi abhängig. Die 

 durch eine leichte Transformation erhaltenen Grössen a" ■ l^ [is — IF\ werden nun nach 

 Hansen mittelst mechariischer Quadraturen in trigonometrische Reihen nach den Vielfachen 

 von s entwickelt, die fur diese Rechnungen erforderlichen, den obigen sechzehn e:Werthen 

 entsprechenden, Werthe von te" 'sini^' — iF\ dagegen mittelst der unten stehenden ana- 

 lytischen Formeln ermittelt. Weil man am besten die Coefficienten «, und ce t mittelst 

 Recursionsformeln ans cc i berechnet, schreibe ich nur die besprochenen Formeln fur n = 3 

 ans. Setzt man folglich (H. I, § 62): 





2i+l f_ 

 ti ' I) 



= F 



, 2t-3 f 



Yi = 



4(å — 1) B 



1 



P) 



(3) 



1 --Wl+1 



FiVi 



(10) 



so wird: 



«• o P\ Vi — Vi 



(11) 



Hansen giebt in der »Auseinandersetzung u. s. w.» Seite 154 eine Tafel von t = 



2i + i 2i + 1 2% 3 



~^f und tu = ^ • ^ • 4 . In dieser Tafel sind ,t* 10 und ,a 9 in den letzten Decimalen 



fehlerhaft. Es soll nämlich stehen: log ju 10 = 9.3943058 und log fi g — 9.3933924. 

 Fur den Anfangswerth von /, wendet man die Formel an: 



Yi 



sec 2 \% 

 1--JP* 



l-"ff, 



(12) 



etc. 



K. Sv. Vet. Akad. Handl. Band 28. N:o 4. 



