32 K. G. OLSSON, ALLGEMEINE JUPITERSTÖKUNGEN DES PLANETEN (l2?) JOHANNA. 



§7. 



Statt g soll nun in die obigen Ausdrucke das Argument ju& eingefuhrt werden. 

 Versteht man mit F einen beliebigen der obigen Reihen und setzt: 



(30) 



j p = i ((o . o . c)) + 22 ((* • { • c » cos (** — *y) + 22 ((« • ;r • s » sin (* 8 — *V) 



= |[0.0,c] + 22 p.**.c].co8 (is- - /T) + 22 [«-*.*] sin (t»- ~ i V) 



wenn 



so findet man (H. I, § 74 \): 

 [i.O.c] = ((i. Q. c)) 

 [i . i' . r] = Ifp t ((i . i' . c)) + Ii>p e ((/ — 1 . i' . c)) + I VfU ((i — 2 . i' . c)) + . . . 



(31) j — Ir /te ((i + 1.1. C)) + /<% ((Z + 2.2". C)) + . . . 



[t . i 1 . s] = 7, V( , ((z . ?" . «)) + 7 )>(? ((i — 1 . i' . s)) + l i>e {ii — 2 . z" . s)) + ... 



— l f/u ((i + 1 . i' . $)) + l Vfie ((t + 2 . -/' . s)) + . . . 



wo die BESSELsehen Functionen naeh den Formeln (27) berechnet werden. 



Diese Transformationen habe ich dadurch controllirt (H. I, S. 217), dass die Summen 

 (•= 90°): 



(32) 



etc. 

 + ((— 4. i'. c)) 

 + ((— 3 . i' . s)) 

 - ((— 2 . t . c)) 



— ((— 1 . { . «)) 



+ ((0 . i' . c)) 



+ ((l.t\*)) 



etc. 



etc. 



+ ((— 4. /'.*)) 



— ((— 3 . i' . c)) 



— ((- 2 . i' . s)) 

 + ((— 1 . i' . c)) 

 + ((0 . i' . s)) 



— ((\.i'.c)) 



etc. 



und ebenso för die Coeff. [i.i'. e i], gebildet wurden. Werden diese Summen ((O), ((£)), 

 [C] und [S~\ genan nt, so bekom mt man: 



(33) 



| [ej = ((c» /,;, + 2(cs» 4, — 2«o) 4* - skos» 4e ± . . . 



[5] = ((8)) C — 2((C)) 4. - 2 (OS)) 4« + 2 ((C)) z?^ ± . . . 



1 Iii der Formel f ii r [i . i' . c] bei Hansen steht fehlerhaft ((t + 1 . ? " . .«)) and ((?' + 2 . i' . 5)) statt 

 ((« + 1 . t' . c)) and ((i + 2 . 1' . c)). 



