KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 28. N:<) 4. 



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dW 



de 



= lF(0.0.s) + 22 {F(i.i'.s) cos (is — i'V) — F(i.i'.c) sin (is — i'V) + | 



+ G(i.i'.s) cos (is — rj — i'V) — G(i.i'.c) sin (is — n — i'V) + I ( 42 ) 

 + H(i. i' . s) cos (?> + r\ - - i V) — H(i.i'.c) sin (is + rj — i' V)} ) 



wo ich die trigonometrische Form beibehalten habe; Hansen wendet bekanntlich Expo- 

 nenti alfu n ctionen an . 



Fur die Ooefficienten F, G nnd H(i.i'.s) ge-lten folgende Formeln, von denen ich 

 diejenigon för i' = u riten vollständig entwiekelt habe, da diese Ooefficienten för die Be- 

 rechnung der secularen Glieder wichtig sind nnd da ausserdcm Unsicherheit bei der Be- 

 rechnung derselben naeh den allgemeinen Formeln leicht entsteht (H. II, § 39): 



G(i.i'.c) = A- 1 fi'(i+ l.i'.c) + A 'fi(tS.c) + AjHi— l.t.c) + Å^(i— 2. i'. c) + 

 + C , c (i + 1 . /' . c) + C c (i . i' . c) + (\ c (i — 1 . i' . c) + (\ c (i —2. i', c) 



H(iS.c) = A- X p(i— IS. c) + A j3(i.i'.c) + Ä t P(i + i. i'. c) + A 2 P(i+ 2. i', c)— (43) 

 _ CUr<?(* — 1 • ?'' • c) — C c (i . i' .c)— C, c (i + 1 . /' . c) — C\ ; c (i + 2 . i' . c) 



F(i.i'.c) = — i{G(i+ l.i'.c)+ H(i— l.i'.c)\ — P(i.t.c) 



\xo 



4-i.= 



2 cos *(p 



^; ^o — 



8 — A 



r- 



c^ 



2 ros 2 (J)' 



C 



2 cos -(/i 



2 cos 2 qp 



w ^ 2 



2 cos -(/) 



2 cos '(f 



2 rn ' ^l 



e 2 



2 cos J cp 



C 



'2 i'( is : 'y 



nnd analog fur G(i.i'.s) u. s. w- 



Fur die Breitenstörungen hat man (H. II, § 43) 



dSi 



a 2 äi=hi(o.o. c) + 22 d (* • z " • °) cos O - - *' [r ) + 22 d (* • «' • s ) sin O — * F ) ( 44 ) 



und 

 1 dB 



cos i de =..l^(0.0..s) + 22 {ZXt.f.*) cos (t« - - i'V) - - T(i.i'.c) sin (is - - iV) + 



+ U (i . v" . s) cos (i* - - r ( - - i' V) - - U(i. i' . c) sin (is --t]-- i' V) + (45) 

 + V (i . i' . s) cos (is + r\ — i' V) — V (i. i' . c) sin (i'e + /^ — «" I 7 )} 



^\ r o : 



U(i.i'.c) - - N- 1 d(i+ i. i'. c) + N d(i.i'.c) + N x d(i- ■ l.f.c) + N 2 d(i— 2. i'. c) 



V(i . i' .c) - — N_ x d(i — 1 . i . c) — N Q d(i . »" . c) — AV- (^ + 1 . *' . c) — N 2 d(i + 2 . i\c) (4G) 



7\/ . /' . f) - — V (i +1.7". c) — V (i — IS. c) 



und 



f2 AT S( ' AT 2 + fi2 AT C 



