42 GULLSTRAND, UNTERSUCHUNGEN UBER DIE HORNHAUTREFRACTION. 



bei schiefer Beleuchtung irgend wo wiederzufinden. Das Auge war die ganze Zeit reizlos 

 gewesen. Also ein Fall von Spontanresorption der Linse bei intacter Hornhaut (die feine, 

 lineare, peripherische Narbe war ohne ophthalmometrisch nachweisbaren Einfluss auf die 

 Hornhautkrummung). Ich habe ruin in diesem Falle die sphärische Aberration in der 

 Weise untersucht, dass ich bei maximaler Dilatation der Pupille die Formveränderung der 

 Papille bei parallaktischer Verschiebung im aufrechten Biide untersuchte. Es zeigte sich 

 hierbei, dass, wenn die Untersuchung durch einen peripheren Theil der Pupille gesehah, 

 die Papille immer in der Richtung verlängert erschien, in welcher die Verschiebung statt- 

 fand, dass also die peripheren Theile der Hornhaut in radiärer Richtung stärker brechend 

 wirkten als in tangentialer — ausser in der Richtung nach oben: durch den obersten Theil 

 der Pupille untersucht, behielt die Papille ihre kreisrunde Form bei, eben als sie durch 

 das Centrum der Pupille gesehen wurde. In dieser Richtung war also die sphärische 

 Aberration corrigirt, so weit mit der Untersuchung nach dieser Methode controlirt wer- 

 den känn. 



Um die sphärische Aberration der Hornhaut nach gewöhnlichen ophthalmometrischen 

 Messungen, wie sie z. B. Eriksen ausgefuhrt hat, zu untersuchen, muss man in ähnlicher 

 Weise vorgehen. Man muss aber dabei die Supposition machen, dass die mit dem Oph- 

 thalmometer erhaltenen Werthe wirklich den Kriimmungsradius in demjenigen Punkte der 

 Hornhaut angeben, in welchem die Normale einen Winkel von 0° bezw. 5°, 10° u. s. f. mit der 

 Gesichtslinie biidet. Weiter muss man annehinen, dass der Kriimmungsradius des zwischen 

 0° und 5° gelegenen Bogenelementes den Mittelwerth hat zwischen den Kriimmungsradien 

 bei 0° und 5° u. s. f. Werden also die Winkel 0°, 5°, 10° u. s. f., welche die Normale 

 in den Punkten x y , x T y T , x n y n u. s. f. mit der Gesichtslinie bilden, mit i , ij, in u. s. f. 

 und die bei den entsprechenden Blickrichtungen gefundenen Kriimmungsradien mit Q , p Jt) 

 () u u. s. f. bezeichnet, so ergiebt sich nach dem, was friiher gezeigt worden ist: 



Pn + 1 + P>i / . . . .x 



y n + j — y n = ^ (sin i n + x — sm i n ) , 



Pn + 1 + 9n , . . x 



X n + i X„ — n ^COS l n COS l n + i ) 



x n + a — x n = (y n + ! — y n ) tg 1 k (i„ + i + Q , 



nach welchen Formeln die Werthe x n , y n und /„ in derselben Weise Avie oben berechnet 

 werden können. Ich habe die Rechnung auf den horizontalen Meridian einer der von 

 Eriksen gemessenen Hornhäute angewandt und gefunden, dass auch in diesem Falle so 

 wohl nasalwärts wie temporalwärts in der optischen Zone der Hornhaut uncorrigirte posi- 

 tive sphärische Aberration besteht. Bei einer ausgedehnteren Anwendung dieser Rechnung 

 auf die von ihm gemessenen Hornhäute — was mir jedoch die Zeit verschwend ung ver- 

 bietet — wiirde sich dies Verhalten sicherlich als constant erweisen, ausgenommen viel- 

 leicht in der Richtung nach oben, welcher Theil der Hornhaut jedoch beim Sehen wegen 

 des oberen Lides weniger in Frage kommt. 



Zur Wiirdigung der grösseren Abflachung des vertikalen Meridianes im Vergleiche 

 zum horizontalen, welche Verschiedenheit, auch von Sulzer gefunden, diesen Autor ver- 



