KONGL. SV. VKT. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 



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anlasste, die Veränderungen des Astigmatismus, welche als Beweis fur einen accommodativen 

 Linsenastigmatismus angesehen werden, von dein Eiiiflusse der Pupillenweite auf die Horn- 

 hautrefraction herzuleiten, miissen wir zuerst die Mögliehkeit eines solchen Einflusses 

 untersuehen. 



Fiirs erste wollen wir dann untersuehen, ob ein soleher Einfluss auf den Astigma- 

 tisnius fiberhaupt inöglich wäre im extremen Falle, wo die sphärisehe Aberration im 

 horizontalen Meridiane ganz uneorrigirt bestände, im vertikalen aber fur parallel einfallendes 

 Licht vollkommen eorrigirt wäre, wo also der horizontale Durchsehnitt der optisehen Zone 

 ein Kreissegment ausmachte, der vertikale Durehschnitt aber das Scheitelsegment einer 



Ellipse wäre, deren Excentricität e = - wäre. 



Ein Strahlenbfindel mit positiver sphärischer Aberration ist 

 in beistehender Fig. 6 schematisch abgebildet. ABC ist die 

 Wellenfläche, zu welcher sämmtliche Strahlen Normalen sind. F 

 ist der Focalpunkt, wo die dem Leitstrahle BF nächstliegenden 

 Strahlen ihn schneiden. Je weiter aber von B ab nach A öder C 

 zu ein Lichtstrahl verläuft, desto mehr riickt sein Schnittpunkt 

 mit BF von F ab in der Richtung nach B zu, so dass die äus- 

 sersten Strahlen den Leitstrahl im Punkte D schneiden. Hierbei 

 tangiren sämmtliche Strahlen eine der beiden in der Figur sicht- 

 baren Curven, Branchen der Evolute der Wellenfläche. Der Ab- 

 stand DF wird als longitudinale Aberration bezeichnet. Der 

 dunnste Querschnitt des Bimdels befindet sich bei E. Nun känn 

 bekanntlich fiir eine nicht allzu grosse Offnung des Bimdels die 

 Evolute als eine semicubische Parabel angesehen werden 1 , woraus 

 wieder folgt, dass EF = 3 A DF ist. Fur das nach parallelem 

 Lichteinfalle central in einer sphärischen Fläche mit dem Radius 

 R gebrochene Strahlenbimdel ist nun die Längenabweichung 2 bei 

 einem Radius der Offnung von r 



DF = 



2?i(n — 1)Ä' 

 folglich der Abstand des diinnsten Querschnittes vom Focalpunkte 



EF 



Fig. 6. 



Br 



$n(n — l)R' 



welche Formel bei einem Hornhautradius von 7,8 Mm. und dem Brechungsindex 1,3375 

 den Werth von beziehungsweise 0,io65, 0,4260 und 0,9545 Mm. bei einem Pupillenradius von 

 bezw. 1, 2 und K Mm. ergiebt. Der hintere Focalabstand der Hornhaut, welcher bei 



minimaler Pupille gleich ^ " = 30,9i Mm. ist, wiirde also bei Vergrösserung der Pu- 



pille vermindert Averden, und die entsprechenden Refractionswerthe fur den horizontalen 



1 Cfr. z. B. Hbath, A Treatise on geometrical Optics. Cambridge 1887. 



2 Ibid S. 139. 



