312 VERHANDLUNGEN DER BERLINER 
Rhomben, die an der Spitze einen Winkel von 109° 28° haben. Dieselbe 
Winkelgrösse hatte im Jahre 1712 Maraldi durch Messungen an der Bienen- 
zelle nachgewiesen. 
Merkwürdiger Weise ist von Seiten der bisherigen Berechner der Bienen- 
bauten die Länge der Zellen keiner theoretischen Betrachtung unterzogen. Der Vor- 
tragende that dieses in einem in der Berliner Entomologischen Zeitschrift 1883 
erschienenen Aufsatze. i 
Die Berechnung ergab, dass für die zweischichtige Wabe der Biene die 
zweckmässigste Zelllänge die ist, bei der die lange Kante der sechsseitigen Säule 
2.44 mal so lang ist, wie der Radius des um den Säulenquerschnitt umschrie- 
benen Kreises; für die einschichtigen Waben der Wespen und Hornissen da- 
cegen müssten die Zellen bedeutend länger construirt werden, um den Anforde- 
rungen der Zweckmässigheit zu entsprechen. Die Verhältnisse zwischen der 
Länge und Breite der Zellen der Bienen und der verschiedenen Wespen ent- 
sprechen nun thatsächlich diesen auf Grund der rein teleologischen Methode der 
Naturbetrachtung gefundenen Postulaten. 
Die zahlreichen Thatsachen, welche die teleologische Naturbetrachtung er- 
mitteln half, enthalten keine Antwort auf die Frage: warum, das heisst aus 
welchen wirkenden Ursachen entstehen diese Formen; sie lassen das naturwissen- 
schaftliche Problem ungelöst, die sämmtlichen bei der Entstehung der Zellen 
stattfindenden Bewegungen in Bezug auf ihren Mechanismus zu erkennen, sie 
auf physikalisch-chemische Vorgänge zurückzuführen. 
Buffon giebt in seiner Histoire naturelle, und zwar bei der Besprechung 
des Bibers, und ausserdem in seinem Discours sur la nature des animaux den 
ersten Versuch einer mechanischen Erklärung der Form der Bienenzellen. Er 
sagt nämlich, Tausende von gleich grossen und mit gleichen Kräften begabte 
Wesen bringen mit Nothwendigkeit ein regelmässiges Werk zu Stande, wenn 
sie in einem beschränkten Raume sich ausweichen müssen. Dieses ist bei den 
bauenden Bienen der Fall; sie stellen dabei Zellen her von derselben Form, wie 
man sie erhält, wenn man in eine mit Wasser gefüllte Flasche möglichst viele 
gleich grosse Erbsen hineinwirft und die Flasche dann verschliesst und in kochen- 
des Wasser stellt. Indem ein jedes Korn beim Aufquellen einen möglichst 
grossen Raum einzunehmen sucht, werden sie alle durch den blossen Druck, also 
durch eine rein mechanische Ursache sechseckig. Ebenso sei es, sagt Buffon, 
bei den Bienenzellen; auch sie würden durch den gegenseitigen Druck sechseckig. 
Man kann allerdings nicht leicht consequenter mechanisch denken, als es 
Buffon bei dieser Ueberlegung thut. Indessen ist doch seine Darstellung in 
mehreren Punkten nicht ganz correct. Zunächst ist die Form einer Bienenzelle 
keineswegs die einer einfachen sechsseitigen Säule, sondern sie stellt eine Säule 
dar mit einem aus drei Rhomben gebildeten pyramidalen Boden. Dieses hat 
Buffon übersehen. Er hatte dabei aber zugleich auch die Form der durch die 
quellenden Erbsen dargestellten Körper nicht vollkommen erkannt. Quellende 
Erbsen von gleicher Grösse liefern, wenn man sie, mit Wasser übergossen, im 
geschlossenen Gefässe erhitzt, allerdings sechsseitige Säulen; hiervon kann man 
sich durch den Versuch leicht überzeugen. Allein diese sechsseitigen Säulen 
sind an beiden Enden nicht durch eine Geradendfläche, sondern durch dreiseitige 
Pyramiden geschlossen; die Pyramiden werden aus drei unter einem Flächen- 
winkel von 120° zusammenstossenden Rhomben gebildet; die Kantenwinkel an 
der Spitze betragen also 109° 28°, genau wie dieses bei der Maraldi’schen. 
