SUL TRASPORTO DELLE COORDINATE GEOGRAFICHE 

 LUNGO ARCHI DI GEODETICA DELL'ELLISSOIDE TERRESTRE 



"^gXaje^ 



MEMORIA 



DEL 



Prof. FEDERIGO GUARDUCCI 



(letta nella Sessione del 26 Marzo 1916) 



1 .1'. 



Il problema fondamentale della geodesia che si enuncia : 



Essendo dati, in un punto deW Ellissoide terrestre, la latitudine, la longitudine nonché 

 la lunghezza e l'azimut dell'arco di geodetica che unisce questo punto ad\m altro pure 

 sull' Ellissoide, determinare in quest'ultimo le analoghe quantità, si risolve, come è 

 noto, con più metodi i quali sostanzialmente si possono ridurre a due, cioè : 



1° integrando per serie con opportuni espedienti di calcolo, e introducendo anche 

 variabili ausiliarie, le equazioni differenziali delle geodetiche. (Metodi di Bessel, 

 Hansen, Baeyer, Helmert ecc.); 



2° esprimendo le quantità che si cercano per mezzo di serie ordinate per le po- 

 tenze ascendenti del rapporto fra l'arco s e uno dei raggi di curvatura dell'Ellissoide, 

 rapporto che viene considerato come una piccola quantità del 1° ordine di grandezza. 

 (Metodo di Legendre che va impropriamente sotto il nome « Metodo di Del ambre » 

 perchè da questo adoperato nelle operazioni geodetiche francesi che servirono di base 

 al sistema metrico decimale). 



Il primo metodo ha bensì il vantaggio di potere essere applicato fra punti separati 

 da distanze comunque grandi, ma riesce in compenso non semplice nella sua pratica 

 attuazione; il secondo invece è semplicissimo e praticissimo finché l'arco, che indicheremo 

 con s, è tale che si possono trascurare, negli sviluppi, i termini di 3° ordine, ossia per 

 valori di s che si aggirano attorno a 25-30 chilometri; diviene alquanto più laborioso, 

 (ma pur sempre conveniente rispetto al primo), per distanze di 60-80 chilometri, nel qual 

 caso occorre tener conto anche dei termini di 3° ordine, mentre per distanze maggiori che 

 impongono di conservare i termini di ordine superiore al 3°, per avere la precisione ordina- 

 riamente richiesta nei centesimi di secondo per la latitudine e per la longitudine, e nei 

 decimi di secondo per l'azimut, il numero dei termini negli sviluppi cresce sensibil- 

 mente, ed il calcolo diviene così laborioso e complicato che riesce preferibile l'applica- 

 zione del primo metodo. — In particolare per distanze s di circa 500-600 chilometri 



Serie VII. Tomo III. 1915-1916. 25 



