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 nell'esempio numerico) ed s l'arco di geodetica, e nelle quali sono state fatte le posizioni 



W \ r i 



■. — . — l -scosa,o\ a n = semiasse maggiore dell'Ellissoide log = 6. 8046434. 637 



a l.rf I L J 



f W,=\/l—ehen 2 B. 



(4) / W, > 



y— — k ssena 19 l e = eccentricità dell'Ellisse meridiana secondo Bessel 

 a Q i 



1 e 2 = 0. 00667437 ••■ [log = 7. 8244104.149 — 101 

 t=ta,ng-B l ] L J 



-77 = 206264". 806247 ••• [log = 5. 3144251. 332] 



are 



e 2 



d = 5 = 0.0067192.187 ••• [log =7. 8273187.745 — 101. 



1 — e L J 



Come si vede, questi sviluppi, quando non si tratti di calcolarne solo i primi ter- 

 mini, sia pel numero di essi termini sia per la forma complessa dei respettivi loro 

 coefficienti, (i quali debbono venir calcolati per ogni punto di provenienza M) sono 

 veramente tali da sgomentare qualunque più sperimentato calcolatore, e da riuscire perciò 

 assolutamente disadatti all'uso corrente ; tantoché anche Helmert dichiara che la con- 

 venienza di usarli si potrebbe avere solo quando tutti i punti di cui si vogliono calco- 

 lare le coordinate geografiche fossero legati con provenienza diretta ad un unico punto, 

 (che sarebbe il punto M) giacche allora i coefficienti, rimanendo sempre gli stessi, si 

 calcolerebbero una volta sola. 



È facile però vedere che la prolissità di questi calcoli si riduce in misura molto 

 larga se dall'Ellissoide trasportiamo il problema, fin dove è possibile, sopra una sfera 

 di raggio conveniente. 



Imaginiamo infatti di far variare il raggio equatoriale a Q dell'Ellissoide fino a farlo 

 divenire uguale alla gran normale 



N —- ° 



1 Vi — e 2 sen 2 B ì 



relativa al punto M lasciando invariata l'eccentricità e; è evidente che le forinole 

 (1) (2) e (3) varranno ugualmente per questo nuovo Ellissoide ; e se si suppone in 

 questo e = lasciando però invariato il raggio equatoriale precedentemente modificato, 

 ci ridurremo sopra una sfera di raggio N ; così il termine W l della (1) diverrà l'unità, 

 il coefficiente 1-t-^ 1 diverrà pure l'unità, e tanto in essa come nelle (2) e (3) spari- 

 ranno i termini nei quali comparisce d, mentre le u e v rimarranno ancora le (4) perchè 



W 

 il coefficiente — -, facendo e = 0, in W ] , ritorna quello che era prima della variazione 



a o 



fatta subire ad a . — Le (1), (2) e (3) ci danno dunque le differenze di latitudine, 



di longitudine e di azimut su questa sfera corrispondenti ai medesimi dati del pro- 

 blema ; contrassegnando queste differenze col simbolo [ ] s esse saranno 



