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La forinola (2) qui riportata aveva poca importanza per lo studio fatto in quella 

 nota, ne ha molta nel caso attuale. 



Essa ci dimostra che 1' errore d m nella battuta m in livellazione è indipendente 

 dalla distanza dei punti dall' istrumento, come lo era pure in altimetria : che 1' errore 

 è sempre in più, ossia positivo ; che si ha lo stesso errore per un dato angolo oc di 

 deviazione della stadia dalla verticale, sia che questo dipenda da una inclinazione 

 della stadia stessa air avanti, oppure all' indietro. 



Tale formola applicata a casi numerici offre i risultati di una tabella inserita nella 

 precedente nota e riportata parzialmente, in una altra tabella esposta più avanti, nella 

 prima serie degli errori nelle battute, per i diversi valori di a che possono aversi 

 nella pratica, e relativi alla ipotesi di <p = 0, ossia della linea di collimazione del 

 cannocchiale diretta orizzontalmente. 



Dalle cifre di quella tabella si vede come 1' errore in m possa essere rilevante. 

 Se si supponesse di fare una battuta prossima ai 4 metri, come spesso può succedere 

 in pratica specialmente nelle comuni livellazioni, e se la stadia deviasse dalla verti- 

 cale di 1 a 2 gradi, si avrebbe un errore prossimo ai due millimetri e che non 

 sarebbe affatto trascurabile in qualsiasi livellazione. 



Il Durand-Claye (1) calcola questo errore con una formola approssimata dedotta 

 dalla nota relazione fra la tangente, la segante e la sua parte esterna, che rappresenta 

 F errore, in un circolo che ha la battuta per raggio. Trascura il quadrato dèli' errore 

 ed ha risultati analoghi a quelli ottenuti dalla formola (2) che è esatta. 



Suggerisce un procedimento, che non è però molto pratico nelle comuni livella- 

 zioni, per assicurarsi che la battuta sia fatta a stadia verticale, quello cioè di pre- 

 scrivere al porta-stadia di far oscillare lentamente la stadia all' avanti ed all' indietro, 

 poiché allora il valore minimo della battuta corrisponde al caso della stadia verticale. 



Il Vogler (2) dice che per l'azione del vento la stadia può oscillare di 50' e 

 quindi deviare dalla verticale di 25', ma non considera i casi di una deviazione pro- 

 dotta da disattenzione del portastadie o da altre cause. 



Il Lallemand (3) assegna a questo errore una grandezza possibile da 1 a 2 mil- 

 limetri. Egli suggerisce di assicurarsi al momento della lettura che il filo verticale 

 del reticolo sia parallelo al bordo della stadia, ma ciò non serve evidentemente a 

 scoprire 1' errore ; serve solo a scoprire una inclinazione laterale della stadia che è 

 manifestata pure dalla mancanza di parallelismo fra il filo orizzontale del reticolo e 

 le linee delle divisioni della stadia. 



Questo errore regolare o sistematico, perchè sempre dello stesso segno, non si può 

 eliminare per simmetria col procedimento della livellazione dal mezzo, anche suppo- 

 nendo che la stadia deviasse dalla verticale di eguali quantità nelle due battute, e 





(1) Durand-Claye ecc. 1. e. 



(2) Vogler. 1. e. 



(3) Lallemand. 1. e. 



