— 217 — 



La battuta m = MB è la vera che si dovrebbe fare in ogni caso e quindi essa è 

 affetta da errori, in ciascuno dei quattro casi ora indicati, che sono rappresentati dalle 

 differenze fra la battuta stessa e le battute m l = BM\ m n = BM n , m m = BJ}l m ed 

 m ,v = M IV . 



Come è evidente, e come risulta pure dalla figura 1, 1' errore in ognuno dei detti 

 quattro casi è rappresentato dell' errore dovuto in ciascun caso alla deviazione della 

 stadia dalla verticale sommato algebricamente con quello dovuto, pure in ciascun caso, 

 alla inclinazione della linea di collimazione del cannocchiale alla orizzontale. 



I valori delle quattro battute fatte sulla stadia nei punti M l , ili", M ul , ed M w sono 

 dati, come è facile dimostrare, dalle formole seguenti, nelle quali D rappresenta la 

 distanza orizzontale fra i punti A e B. 



COS0 



m l = (m -+- Dtang(p) 



m n = (m -+- Dtang<£>) 

 m nl = (m — Dtmg(p) 



cos{(p -+- a) 



cos(p 

 cos(<p — a) 



cos(p 

 cos((p — a) 



iv / -r^ ?s cos (fi 



m ÌV = {m — Dtangtp) 



cos (<p -+- a) 



Queste espressioni tutte diverse fra loro dimostrano che i quattro errori nella m 

 sono tutti diversi fra loro, lo che si può pure desumere dal semplice esame della 

 flg. 1. 



Dalle formole ora trovate si può subito passare alla determinazione degli errori, 

 ossia delle differenze fra la m e le quattro battute, e si ottengono i valori seguenti : 



cos(p — cos (<p -+- a) sewfi 



cos (<fi -\- a) cos((p -+- a) 



cos (p — cos (<fi — a) serup 



cos((p — a) cos((p — oc) 



cos<p — cos((p — a) n senc^ 



m — ni = m - L — B 



cos((p — a) cos(<p — a) 



cos <fi — cos ((fi -+- a) sen(p 



cos(<fi -+■ a) cos (fi -\- a) 



Passando ai valori unitari Ò 1 , d u , d m , e <5" v , per unità di m e con semplici tra- 

 sformazioni trigonometriche si hanno le formole seguenti : 



