m cos((p -+- a) 





a\ D sen(p 





2 / m cos (<p — 



a) 



a\ D sen0 





2 / m cos(<p — 



a) 



D sen(p 





— 218 — 



^. 2 / , a\ a B sen (2? 



= —z sen 0h sen 1 — — 



cos((p -+- a) \ T 2/ 2 mcos(0-Ha) 



$" — 73 sen (0 ) sen (- 



cos(0 — a) V 2/ \ 



$" — — 73 sen (0 ) sen ( ) — 



cos(0 — a) V 2/ \ 2/ 



^ IV =r 73 sen ( h ) sen 



cos((p-+-a) \/ 2/ 2 »i cos ((p -+- a) 



Queste espressioni degli errori unitari in m nei 4 casi che sono possibili nella 

 pratica si possono riunire nella sola seguente : 



* 2 / , , a\ / s a\ D sen^ 



d = — 73— sen ( (Ò ± — ) sen dz — ) ztz 73— r — : • • ■ (3) 



cos(<p±a) V 2/ \ 2/ m cos ((p ± a) v 



nella quale i segni positivi nei valori degli angoli servono per il 1° e 4° caso ed i 

 negativi per il 2° ed il 3°, mentre poi il segno -+- che unisce i due termini del 2° 

 membro serve per i casi 1° e 2° in cui (p è angolo di elevazione, ed il segno — per 

 i casi 3 e 4 in cui (p è angolo di depressione. 



La forinola (3) si presta alle seguenti osservazioni : 



L' errore nella battuta m non è più indipendente dalla distanza D, come era 

 facile intuire, poiché le diverse battute errate vanno sempre riferite alla m che è una 

 quantità costante rispetto alle battute stesse, mentre queste variano al variare della 

 distanza D. 



Non è così in altimetria, come si è visto nella precedente mia nota, poiché al 

 variare delle letture di stadia, varia pure la mediana ni, conservandosi fra questa e 

 quella un rapporto costante per eguali valori di a e di <p. 



Il primo termine dèi 2° membro della (3) rappresenta 1' errore proporzionale al 

 valore della m, ed il secondo termine quello proporzionale alla distanza D. 



11 primo di questi due termini non è altro che il valore di d m nella formola 

 generale (1), 



Se = scompare il secondo termina ed il primo si riduce al 2° membro 

 della (2). 



Il secondo di tali termini è di un ordine di grandezza sensibilmente maggiore di 

 quella del primo, per cui conviene anche in riguardo alla possibilità dell' errore che 

 qui si studia fare le battute a non grandi distanze, perchè D non abbia grandi valori. 



