— 220 — 



Gli errori sono sempre in meno negli altri due casi 3° e 4°, salvo che eccezio- 

 nalmente si avesse il primo termine maggiore del secondo nel 2° membro della (3). 

 Questo può succedere per piccole distanze e per forti battute. Così si vede nella su 

 esposta tabella che avviene per (p = 20" ed a — 3° ; succederebbe pure per D = 10™ 

 ed m = S m , con <p = 20" ed a = 2 o 3 gradi e con <p = 50" ed a = 3°. 



Gli errori crescono di regola secondo 1' ordine crescente della numerazione dei 4 

 casi in cui si distingue 1' errore d. 



Nel 1° caso si ba 1' errore massimo ; il minimo si ha nel 4° caso e solo in via 

 eccezionale nel 3° quando si cambii il segno dell' errore d negli ultimi due casi. Nel 

 2° caso si ha un errore in valore numerico maggiore che nel 3°, salvo i casi ecce- 

 zionali di <p ■=. a e di <p = — . 



Gli errori maggiori si hanno nei primi due casi perchè i due termini del 2° mem- 

 bro si sommano, mentre negli altri due casi di regola si sottraggono. Il valore mas- 

 simo del 1° caso dipende dal maggior valore che ha il primo termine della (3). 



Per il valore speciale di (p = si hanno gli errori eguali nei quattro casi, come 

 si è già visto, e sempre in più ; così pure quando sia a — si hanno gli errori 

 eguali nei quattro casi, in più nei due primi, in meno negli altri. 



oc 



Vi sono pure i casi speciali di (p — a e di (p = — che si verificano negli esempi 



numerici della tabella, ma che non hanno importanza nello studio attuale, e dei quali 

 si è già fatto cenno. 



Gli errori d, per valori qualsiansi di a e di (p non si possono eliminare per sim- 

 metria nella livellazione dal mezzo ; però con tale procedimento 1' errore che si ha 

 nella differenza di livello viene ridotto, poiché nelle due battute si avrà sempre un 

 angolo (p o di elevazione o di depressione e quindi gli errori d dello stesso segno. Se 

 per disattenzione dell' operatore si dovesse avere in una battuta 1' angolo (p di eleva- 

 zione e nell' altra di depressione gli errori d sarebbero di segno contrario e si som- 

 merebbero nella determinazione della differenza di livello fra i due punti. 



Facendo la media aritmetica delle due letture che si possono fare sulla stadia, 

 per determinare il valore della battuta, colla rotazione del cannocchiale attorno all'asse 

 dei collari supposto orizzontale, si elimina Terrore dovuto all'angolo (p se a — ; non 

 lo si elimina completamente se a è diverso da zero, ossia se la stadia devia dalla 

 direzione verticale. Così per (p = 50" e colla stadia inclinata all' indietro di a = 2°, 

 si avrebbe nella media delle due letture un errore di quasi due millimetri. 



Y. 



Le conclusioni dello studio fatto possono riassumersi nelle seguenti. 



l.° Nelle operazioni di livellazione devesi tenere la stadia sempre disposta ver- 

 ticalmente. 



