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Anmerkung zu Tafel 41. 
Der iährliche Ertrag während der Dauer der J. Periode ifte eine ppebere Rente, welde, eine 20jãhr. 
Dauer der Periode porauggefebt, ſofort beginnt, und 20 Jahre bintereinander, am Schluß jeden Jahres ein⸗ 
geht. Eine fiir die Dauer der I. Periode alljährlich eingehende (vordere) Mente von 100 Mark ergiebt unter 
Unmendung der vorjtehenden Tafel 41, einen Mapitalwerth (Jetztwerth bei 3%) von 14,8775 X 100 = 
1487 Mack 75 ae (14,8775 ift der aug dec Tafel fir vorbere Renten, fiehe dort unter 
20. Fehren 3%o) eer as 
Beginnt die jährliche Rente von 100 Mark erft mit Seginn ber IL. Periode, alfo im 21. Jahre, und 
enbdet mit Ublauf diefer. (20jähr.) Periode, .alfo. mit nee Al, Jahre (Schluß des 40.), fo ift diefes. Renieaie 
eine mifflere Rente, welche 20 Jahre dauert. 
Der Faltor fiir bie mittlere Rente ergiebt ſich nun aus der Differenz von zwei hinteren Renten, 
zu vorſtehendem Beiſpiel wie folgt: 
I Beriode { Beginn im 21, Jahre — —— für hin te ve Rente (£%o) — 18,4558 (ſiehe Tafel fiir hintere Reute) 
* Ende im 41. n= ” “" " " » = 10, 2185 " ” " ” ” 
fr Differeng — 8,2378 (jiehe vorjtehende Tafel 41 unter IL. Periode 20jahrig). ;,; 
8,2373 ift alfo dev Faltor zur Berechnung des Jetztwerthes einer jahrlich gleidjwerthigen (mittleren) Mente," 
weldje für bie Dauer ber IT. Pertode (20 Jahre) eingeht, bei 100 Mart Rente ift ber jebige Kapitalwerth 
= 100 X 8,2373 = 823 Mart 73 Pig. 
Für die IIL. Periode ift (wie Tafel 41) der Faltor 4,5608, mithin fiir dic jährl. Rente von 100 Mart 
= 100 & 45608 = 456 Mark 08 Pfg. Fegtwerth. 
IV. Periode Sestwerth — 100 XK 2,5252 — 252 Mart 52 Pig. 
Die vorftehende Tafel 41 dient daher zur wefentliden CErleidjterung der Berechnung mittlerer 
(Wald)-Renten, fie giebt den im Voraus berechneten Faktor fiir mittlere Renten an. 
Anmerfung gu Tafel 410. 
Die in der vorftehenden Tafel 411 angegebenen Fattoren find ber Tafel fiir hintere Menten ent— 
nommen (vergleide Tafel fiir Hintere Renter). Renten, weldje nach Ablauf einer beftimmten Frift be- 
ginnen, und dann, jährlich gleidjbletbend, ewig fortdauern, find hHintere Renten, fiir welche mit Hiilfe der:, 
Tafel 411 ber Jetztwerth (Kapitalwerth) leicht ermittelt werden fann; 
fo ift ber Jetztwerth (Mapitalwerth) einer gleidjbleibenden, immertwahrenden jährlichen Waldrente von 
1000 Mark (20jahr. Periodendauer, 3% vorausgefebt), wie Hierunter berechnet: 
wenn bie Mente beginnt mit der 
II. Periode (Beginnjahr 21) = 1000 18,4558 = 18455 80 4 Getztwerth am Anfang der I. Periode) 
TIL eG 41) = 1000 X 10,2185 = 10218 ,, 50 ,, is » F 
Iv. , ¢ , 61) = 1000 X 56577 = 5657 ,, 70 , a ss ‘ 
Vi gs ok og 81) = 1000 X 3,1825 = 3132 ,, 50 ,, i F i 
Man tann aud fo redjnen: 
Bu dev jährlichen Mente von 1000 Mark gehirt, bei 8%, ein Kapital von 33333 Mart. 
Iſt dieſes Kapital fallig erft nad 20 Jahren, fo bringt man dasfelbe auf den Vorwerth (Distontirung), 
und erhält dann ebenfall8 wie vor: 
IL. Periode = 20jähr. Vorwerth — 33388 X 0,5537 — 18455 Mart 
Ul, «= 40jähr. ie = 83333 X 0,3065 = 10218, 
benn die Hintere Rente wird mit bem Zeitpunkte de8 erftmaligen Cingangs gur vollen (ewigen) 
Mente; fiir den Beitraum bis gum erftmaligen Gingang der Mente mug das Kapital, wie vor, diskontirt 
werden. 
