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Anwendung gekommenen Musikinstrumenten, der Art ihres Gebrauches, ihrer möglieben und der wirklich 

 erreichten Wirkung u. s. w. verschaffen müssen, weil nur so ein einigermaassen sicheres Urtheil über die 

 praktische Ausübung der oben erwähnten Theorien sich gewinnen lässt. — 



Darauf wurde zu dem übergegangen, was die Musiker über den wissenschaftlichen Theil der theo- 

 retischen Musik, der nach ihrer Eintheilung die Harmonik, Rhythmik und Metrik umfasst, lehren. Das 

 Wort Harmonie ist von ihnen in einem weiteren und engeren Sinne gebraucht worden, und in dem letzteren, 

 bei den Alten aber gerade gewöhnlicheren entspricht es dem, was wir heut Melodie nennen. Zuweilen 

 wird das Wort auch noch für die Verhältnisse, von denen die Melodie abhängig ist, von den Musikern 

 gebraucht, d. i. für Intervall, Tonart, Octavengattung, Tongeschlecht. Die Wissenschaft von diesen ver- 

 schiedenen Verhältnissen der Töne in der Harmonie ist die Harmonik. Sie umfasst die Lehre von den 

 Tönen, Intervallen, Systemen, Tonarten, Tongeschlechtern, Uebergängen und der Melopoiie. Der Vor- 

 trag ging nun zur Betrachtung dieser einzelnen Lehren über, und verbreitete sich über den Ton ((f&öyyoq), 

 über Höhe und Tiefe desselben und über die Ursachen von beiden; dann über die Intervalle, ihre Ein- 

 theilung, ihre Berechnung (der unsrigen entsprechend, indem man entweder die Zeiüheile, welche zu 

 gleichen Schwingungen verschiedener Saiten erfordert werden, oder die Zahl der Schwingungen in 

 gleichen Zeittheilen auf mathematischem Wege bestimmt), über die Namen der einzelnen Intervalle und 

 ihre Darstellung in Zahlenausdrücken, endlich über das Verhältniss derselben zu den Intervallen in unsrer 

 Musik. Hieran schloss sich die Betrachtung der Systeme, unter welchen die ältesten das Telrachord, 

 Heptachord, Cktachord waren, deren Beschaffenheit im Einzelnen erörtert wurde, und von denen das 

 erstgenannte um so wichtiger war, als es bei allen grösseren Systemen stets die Grundlage blieb. Denn 

 auch das grösste unter allen Systemen (jb rsXeiov ai<Ttrjf.ia) bestand nur aus (18 Tönen in) 5 Tetra- 

 chorden. Das Oktachord entsprach fast ganz dem, was wir jetzt Oktave nennen, und auch die einzelnen 

 Töne der durch dasselbe gebildeten Scala wurden wie bei uns durch die natürliche harmonische 

 Reihe bestimmt, welche durch aufmerksame Beobachtung des Schwingens einer hinlänglich langen und 

 starken Saite gefunden wird, worüber die physikalischen Handbücher die nähere Auskunft enthalten. Wir 

 werden dadurch auch zugleich über das Verhältniss der einzelnen Töne zum Grundtone oder, was das- 

 selbe ist, über die Grösse der Intervalle belehrt. Durch solche Beobachtung also erhalten wir, wenn 

 wir als Grundton C annehmen, die Tonleiter C D E F G A H C, in welcher wir 5mal das Intervall eines Ganz- 

 tones, 2mal das eines Halbtones (und zwar an der 3ten und 7ten Stelle) haben: eine solche Scala hiess 

 damals, wie heute, eine diatonische. Aber die von der, Natur gebotene diatonische Tonleiter ist weder ganz 

 die griechische, noch ganz die unsrige: denn weder die Ganztonintervalle sind darin unter einander gleich, 

 noch die Halbtonintervalle. Dies hat unsere Musiker auf die Einführung der sogenannten gleichschwe- 

 benden Temperatur gebracht. Die Griechen hatten schon etwas Aehnliches, aber weil sie bei ihrer 

 Berechnung etwas anders verfuhren, als wir, so differiren ihre Bestimmungen der Töne von den unsrigen, 

 wenn auch nur sehr wenig, so zwar, dass für die praktische Ausführung dieser Unterschied unmöglich 

 wahrnehmbar war und demnach behauptet werden kann, dass sie gleichfalls die gleichschwebende Tem- 

 peratur hatten. Diese Behauptung wird vollends durch ihr Notensystem zur Gewissheit, aus welchem man 

 ersieht, dass sie zwar für eis und des, dis und es, so wie wir, verschiedene Zeichen hatten, die Töne 

 selbst aber nach einem Gesetze brauchen und zuweilen sogar von der akustischen Bedeutung abweichen, 

 und, wie wir sagen, ges schreiben, wo fis stehen müsste. Es herrscht hierüber übrigens unter den 

 alten Theoretikern selbst Streit, über welchen einige nähere Andeutungen gegeben wurden. — Die Alten 

 fanden durch Probiren auf dem Kanon (Monochord), dass ausser der natürlichen harmonischen Reihe der 

 diatonischen Scala es noch andere zwischen diesen liegende Töne gebe, welche sie ganz ebenso, wie 

 wir, in eis, des, dis, es u. s. w. fixirten, so dass ihnen also dasselbe Gebiet der Töne offen stand, wie 



