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ken, die Linien KC und MC den Theil der Kräfte, welcher für die Fläche BC verloren geht. Da 

 FC = HC war, so müssen IC = LC und MC = KC sein. Bis hieher stellte sich also das Verhält- 

 niss des von Oben nach Unten wirkenden Widerstandes als ein völlig gleiches dar. Während aber die 

 auf der convexen Seite verloren gehende Kraft KC in ihrer Verlängerung nie wieder auf einen Theil 

 des Körpers ABC trifft, mithin für den ganzen Körper verloren ist, trifft die auf der concaven Seite 

 verloren gehende Kraft MC in ihrer Verlängerung schief auf die Fläche AB, und wirkt auf dieselbe zwar 

 nicht mit ihrer ganzen, wohl aber mit einem Theile ihrer Kraft, der also den Ueberschuss des Druckes 

 darstellt, welchen die concave Fläche des Körpers ABC bei ihrer Bewegung durch das Wasser mehr 

 zu erleiden hat, als die convexe Fläche. 



Eine Wimper, die sich nach der einen Seite hin krümmt und nach der andern wieder grade streckt, 

 wird daher ganz gewiss ebenfalls bei der ersten dieser beiden Bewegungen einen stärkern Gegendruck 

 des Wassers erfahren als bei der letzteren; dieser stärkere Druck wird sodann den Körper, an welchem 

 sie befestigt ist, nach der Seite hin forttreiben, welche der concaven Krümmungsfläche entgegengesetzt 

 ist, und indem sich bei der ausserordentlich raschen Aufeinanderfolge der Wimperschläge das auf der 

 concaven Seite liegende Plus von Kraftentwicklung rasch zu einer beträchtlichen Grösse summirt: erklärt 

 sich hieraus und aus der Leichtigkeit des zu bewegenden Körpers selbst, wie die Wimpern, ihrer Klein- 

 heit ungeachtet, eine rasche und kräftige Bewegung des Körpers, an welchem sie ansitzen, hervorbrin- 

 gen können. 



Die Anwendung der gewonnenen Kesultate auf die Bewegung der Vaucherien-Spore ist zunächst 

 sehr einfach. Wir wissen, dass die Krümmung der Wimper eine Bewegung der Spore nach der ent- 

 gegengesetzten Seite bedingt. Die nach links gerichtete Drehung der Spore setzt also eine Krümmung 

 der Wimpern nach Kechts, die locomotorische Bewegung nach Vorn eine Krümmung der Wimper nach 

 Hinten, d. h. nach dem zugespitzten Ende der Spore voraus. Damit beide Bewegungen, die rotirende 

 und die locomotorische, sich zu einer gemeinschaftlichen Bewegung vereinigen, muss jede einzelne Wim- 

 per, statt ausschliesslich nach Hechts oder ausschliesslich nach Hinten sich zu krümmen, eine beide 

 Richtungen vereinigende mittlere Bewegung annehmen, deren nähere Bestimmung jedoch hier auf sich 

 beruhen kann, da für unsere Zwecke nur das in dieser Bewegung enthaltene seitliche Moment erheblich 

 ist. Wie eine solche seitliche Krümmung der Wimper nach Rechts an und für sich geeignet ist, die 

 Spore zu einer Axendrehung nach Links zu nöthigen, wird durch die obige mathematische Darstellung 

 bewiesen. Dass sie aber auch in der Wirklichkeit die 

 Ursache dieser Bewegung ist, ergiebt sich mit völliger 

 Evidenz aus der Seitenbewegung, welche die Spore in 

 dem beschränkten Räume dünner Wasserschichten an- 

 nimmt, und die sich auf keine andere Weise erklären 

 lässt, als durch die partielle Störung, welche die Bewe- 

 gung der nach Rechts sich krümmenden Wimpern in so 

 beschränkter Räumlichkeit nothwendig erleiden muss. 



Um uns hierüber völlig in's Klare zu setzen, wollen 

 wir die rotirende Spore einmal so betrachten, wie sie 

 sich darstellt, wenn sie uns ihr zugespitztes Ende 

 (C Fig. IL) zuwendet. Wir haben alsdann einen Kegel 

 vor uns, dessen von der Spitze aus beschautes Bild auf, 

 eine Ebene projicirt, die kreisförmig begrenzte Fläche 

 A (Fig. IV.) giebt. Die Drehung der Spore nach Links 



