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| 3. - Forma speciale della funzione caratteristica, che conduce al- 

 l'equazione (1). 



6. Porremo 

 (21) A(z) = -h— -+- -A_ H 



z — a, z — a z — #' 



dove le h j , h gì ... h m e le a t , a s ,... a m sono numeri costanti, e le a si suppongono 

 ordinate in ordine crescente rispetto alle loro parti reali. Il numero indicato dianzi 

 con R non è altro che il massimo modulo delle a. 

 Neil' integrale (8), la funzione caratteristica è ora 



m h 



A(y — x) = 2 



=\y — x — a v ' 



ed i polinomi di Appell corrispondenti sono 



m 



A n (x) = 2 A v (zn-a v f. 



v=l 



In questa ipotesi, 1' equazione (14) si trasforma in 



v=i V y — x — a v 

 w 



ossia, per la (9), in 



m 



(1) 2 h y (p(x + aj = f(x) . 



v = l 



La funzione a(t) definita dalla (16) diviene 



a(t) = 2 A/<v« , 



e 1' equazione (1) viene risoluta formalmente dalla forinola (18) trovata a § 2 e 

 che si scrive 



(18)' <M=f 



2 h v e a ^ 



<ft : 



e di ciò persuade la semplice sostituzione di (18)' nel primo membro della (1). 



