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Gli studiosi comprenderanno di leggieri come 1' applicazione di questa classi- 

 ficazione delle edizioni degli Elementi non si presenti abbastanza evidente e deter- 

 minata da potersi eseguire in modo rigoroso ed esatto. Imperocché, a parte le 

 versioni propriamente dette e le riduzioni più libere degli Elementi, i limiti fra 

 la versione e la traduzione, e fra la traduzione e la parafrasi non siano abba- 

 stanza evidenti da potersi con sicurezza precisare. Tanto più che la maggioranza 

 di codeste edizioni partecipa dell'una e dell'altre; ed è tanto numerosa che il 

 distinguere la parte che in ciascuna di esse appartiene alla versione, alla tra- 

 duzione od alla parafrasi , riuscirebbe opera più faticosa che utile. D' onde la 

 necessità di attenuare il difetto registrando talvolta le stesse edizioni nelle diverse 

 classi alle quali mi ha sembrato potessero appartenere , o maggiormente avvici- 

 narsi. 



L'ingente numero di commenti, di annotazioni, di aggiunte agli Elementi; gli 

 scritti speciali concernenti alcune proposizioni in essi contenute; le illustrazioni 

 parziali pubblicate intorno a punti dubbi o controversi di codesta opera, le me- 

 morie nelle quali viene discussa la sua importanza didattica, formano una cate- 

 goria particolare di pubblicazioni nella bibliografia euclidea, cui corrisponde la 

 ottava classe. 



Fra le aggiunte agli Elementi ho compresi quei due libri (XIV e XV) che 

 in alcune antiche edizioni vengono erroneamente attribuiti ad Euclide, e che da 

 taluni si ritengono appartenere ad Ipsicle Alessandrino. Fra le memorie che con- 

 cernono i punti dubbi o controversi sono da segnalarsi le principali fra quelle 

 riferentisi alla dimostrazione del noto postulato fondamentale della teoria delle 

 parallele. 



Segue nelle quattro successive classi la indicazione degli scritti concernenti le 

 minori opere di Euclide come sono state a noi tramandate. E per la prima di 

 esse, le pubblicazioni del testo greco e delle traduzioni del libro dei Dati, per 

 avventura fra le meno incomplete e più importanti a noi pervenute. 



Poi le pubblicazioni riguardanti i testi e le traduzioni dei trattati dell' ottica 

 e della catottrica. Quindi quelle concernenti i testi e le traduzioni del trattato dei 

 Fenomeni ; ed infine quelle dei principi musicali. 



Le successive due classi comprendono la designazione degli scritti riferentisi 

 a quelle opere di Euclide di cui non si ha che una imperfetta conoscenza 

 dalle indicazioni fornite da altri autori e dai frammenti conservatine. Cioè il 

 famoso libro dei Porismi la cui reintegrazione per via di scientifica divinazione 

 ha esercitato 1' ingegno di valenti geometri : ed il libro sulla divisione delle 

 aree, la cui ricomposizione ha formato soggetto di interessanti studi scientifici e 

 storici. 



All' ultima classe sono assegnati gli scritti riferentisi al trattatello attribuito ad 

 Euclide intorno alla cosa grave e leggiera. 



La classificazione è susseguita da un indice alfabetico dei nomi degli autori, le 



