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 E insieme con essa si ha analogamente 1' altra 



(4) fl fi udF-ì- vdG -h wdH \dx -+- f j udX n -h vd F„-t- wdZ n j da 



= — fi aòX -hbaY v -\ \-hdX y \ dx . 



J i x ■> y ) 



Si ha inoltre collo stesso processo 



(5) fÌFu-i-Gv-^-Ewì dx -*-f\ Xu -+- Yv -+- Zw j da 



= -J\ X x a + Yb+.:.+ Xh j dx ; 



•e 



e più generalmente 



(6) fi Fu' -+- Gv -+- Hw' | dx -4-/1 Xu' -+- Yv -+- Z n w \ da 



•e 1 



= —fi XJ ■+- Z/-+--H-Z/ J dx , 



a 



dove le quantità accentate si riferiscono ad un altro stato qualunque S'. 



Il 2° membro della (4) rappresenta, come si sa, il lavoro virtuale delle forze 

 interne, onde il 1° membro fornisce un' espressione trasformata dallo stesso lavoro. 

 Supponendo che nello stato S il corpo si trovi deformato ed equilibrato sotto 

 l' azione di forze esterne, il cui lavoro virtuale corrispondente è espresso da 



fi p{Xdu ■+- Ydv -h Zdw) | dv -+- fi Ldu -t- Mav -+■ Ndw I da , 



sommando i due lavori ed eguagliando a zero la somma si ha, giusta il principio 

 di Lagrange, 1' equazione generale d' equilibrio 



fi (pX-i-F)au -h (p T-4- G)dv ■+- (pZ-h H)dw j dx -+-J j (X n -h L)au -+-....J da = 



che deve essere verificata qualunque sieno le (du, dv, die) . Onde ponendo a zero 



