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 i coefficienti si ha pei punti interni 



(7) /9Xh-ÌT = o, pY-¥-G — 0, pZ-ì-H=Q; 



che sono le note equazioni indefinite di equilibrio — dalle quali si passa poi alle 

 equazioni del moto sostituendo alle pX, pY , pZ rispettivamente 



P{ x -df)> p{ y -w)' p\ z -w)' 



cioè comprendendo colle forze esterne anche le forze d 1 inerzia che nascono dalle 

 accelerazioni — e pei punti della superficie si hanno le equazioni di condizione 



(7)' X m +L=Ó ì r„-4-Jf=0, Z n +N=0. 



Le quantità F,G,H definite dalle (2) stanno a rappresentare le componenti 

 delle forze (riferite all' unità di volume) cui in virtù dello stato di tensione sono 

 soggetti i singoli elementi del corpo per effetto dell' azione risultante delle parti 

 contigue, e che nella condizione di equilibrio sono uguali e contrarie alle forze 

 esterne come è espresso dalle (7) (e nella condizione di moto, alle stesse forze 

 modificate come si è detto in causa delle accelerazioni). Le X , Y , Z poi sono 

 le componenti della tensione esercitata dall' interno sulla superficie del corpo, uguale 

 e contraria per ciascun elemento alla forza esterna applicata allo stesso elemento, 

 a senso delle equazioni (7)'. Tanto le prime come le seconde rappresentano le 

 reazioni elastiche che nascono dalla deformazione. In ciò che segue io trovo con- 

 veniente di sostituire spesso nelle equazioni dove secondo 1' uso comparirebbero le 

 forze esterne, al posto di queste, le nominate reazioni ; le quali avendo un signi- 

 ficato dipendente unicamente dallo stato di tensione del corpo, danno alle relazioni 

 stesse un significato più intrinseco e più generale. Per comodità di dizione le de- 

 signerò col nome speciale di elaterii, e, ove occorra distinguere, chiamerò elaterii 

 interni le F, G, H, e elaterii superficiali le X n , Y n , Z n . 



Partendo dai noti concetti su cui si fonda la nozione di energia, si ammette 

 che 1' espressione 



X x da -h Y v db -+- ZJfe -h Y z df -f- X 3 dg -t- X y dh 



corrisponda (a temperatura costante) alla variazione esatta di una funzione dipen- 

 dente unicamente dallo stato di deformazione nell' intorno del punto {x ì y ì z) 1 che 

 sta a rappresentare 1' energia di deformazione riferita all' unità di volume, o come 

 si dice, il potenziale elementare di elasticità. 



