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 qualunque (a, b,...) , (a •+- Aa, b ■+- A6,...), la cui deduzione, dopo quanto precede, 

 non presenta difficoltà : 



(V) /S (FAu)dt -+-f2(X n Au)da = — Af<p(a, b,...)dt -*-J<p(Aa, Ab,...)dx 



(Y) a fe(uAF)dT ■+-f2{uAX n )da = — Af(p(a, b,...)dr -+-J(p(Aa, Ab,...)dr 



(VI) f2(AFAu)dT -+-fl(AXAu)da = — 2J(p(Aa, Ab,...)dx . 



Dalle (Y) , (V^ a si ritorna alle (I) , (I) a supponendo i due stati infinitamente 

 vicini (avvertendo che (p(Aa, Ab,...) coli' impiccolire delle Aa ì Ab ì ... si riduce ad 

 una quantità di 2° ordine) ; e dalla (VI) supponendo che il primo stato coincida 

 con S o si ritorna alla (II). — - Vuoisi notare poi che la (V) o con la (I) a con- 

 servano il loro significato e sussistono anche per un sistema non congruente di 

 variazioni (Aa, Ab,...) o (da, db,...) , come è facile convincersi riandando il modo 

 con cui esse sono state dedotte : il che vuol dire che esse sono applicabili anche 

 ad una variazione per le singole parti del corpo riguardate come indipendenti, 

 e tale che non ne risulti una deformazione possibile per il corpo stesso nel suo 

 insieme. 



Osserviamo infine che tutte queste equazioni (I) a (VI) potranno valere anche 

 pel caso di sistemi complessi costituiti di più parti confinanti. Qualora lungo le 

 superficie di separazione non vi sieno strisciamenti, od anche essendovi, se le ten- 

 sioni o elaterii superficiali opposti riescono normali alle superficie stesse ( il che 

 accadrà sempre qualora si prescinda dagli attriti), spariscono dai risultati le parti 

 degl' integrali relative ad esse superficie ; ed è come se non esistessero superficie 

 di separazione e si trattasse di sistemi continui. 



Dall' equazione (VI) si trae immediatamente la dimostrazione dell' unicità del 

 sistema di spostamenti (u, v, w) che fa equilibrio a date forze esterne o, nel nostro 

 modo d' intendere , che sviluppa dati elatei-ii. Basta osservare che supponendo 

 uguali a zero tutte le AF, AX n , ed annullandosi per conseguenza il 1° membro 



di detta equazione, deve annullarsi altresì i (p(Aa , Ab ,...)dt ; il che porta che si 



abbia <fi(Aa, Ab,...) = e quindi Aa = Ab z=....= , in tutti i punti del corpo: 

 onde vi sarà un solo sistema congruente (a, b,... h) e quindi un solo sistema (u, v,w) 

 corrispondente agli elaterii dati. La reciproca sussiste pure , ed il valore degli 

 elaterii risulta pienamente determinato date che sieno le (a,b,...h) o le (u,v,w), 

 indipendentemente dalle condizioni di tensione preesistenti nello stato S , il che è con- 

 seguenza dell' essere gli elaterii tutti nulli in detto stato. 



