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 di livello, sono cilindri le cui sezioni fatte dal piano di figura sono cerchi, 

 come per esempio MPN, col centro C sulla retta 00' e tali che si abbia 

 MO:MO' =NO:NO'. 



Una delle superfici di livello è il piano ED, ed anzi è quella che corrisponde 

 al potenziale zero. 



Ora, per un noto teorema, non variano né le linee di forza né le superfici di 

 livello intermedie a due di tali superfici, se queste due vengono assunte come 

 superfici di due conduttori caricati al loro rispettivo potenziale. Per cui se si prende 

 un cilindro MPN ed il piano DE, le linee di forza fra i due conduttori saranno 

 ancora porzioni di circonferenze, i cui piani sono perpendicolari alle generatrici 

 del cilindro ed i cui centri si trovano nel piano DE. E siccome le linee di forza 

 sono normali alle superfici dei conduttori , per tracciare la linea di forza che 

 parte da un punto P del cilindro, basterà descrivere una circonferenza avente per 

 centro il punto Q in cui la DE è intersecata dalla tangente QP in P al cerchio MPN. 



Indichiamo con B il raggio CP della sezione retta del cilindro, e con d la 

 distanza DC fra il suo asse ed il piano, con 6 l'angolo DCP, e con z la di- 

 stanza DE, dal punto D al punto E in cui la linea di forza PE incontra il piano, 

 ed occupiamoci di stabilire la relazione che passa fra e z, poiché sarà questa 

 relazione che dovrà confermarsi coli' esperienza. 



A questo scopo si abbassi PS perpendicolare ad 00', e si congiunga P 

 con N ed E. 



/\ /\ /\ 



Dal triangolo isoscele CPN si ha DCP =.2 CNP, ossia CNP=- e quin- 



Li 



di SPN = 90" — -. Dal triangolo isoscele QEP, in cui l'angolo EQP è eguale 



di 



a 0, si ha + 2 QEP =180°, ossia QEP =90°— -. Dunque QEP = SPN, 



per cui i tre punti E, P, N sono in linea retta, il che dimostra intanto questa 

 proprietà geometrica, e cioè : le linee di forza incontrano il piano DE, precisa- 

 mente dove 1' incontrerebbero se invece d' essere archi di cerchio fossero rette 

 provenienti dal punto N. 



Ciò posto, dai triangoli simili DEN , SPN si deduce : 



SN DN 



SP DE 



ossia 



CN—CS _ B_ 



SP ~~ _ 



