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 le coniche k' e k" vi dovranno essere fra le a, /?, y e a t , /? i , y t relazioni tali 

 da rendere equivalenti le equazioni (k*) e (k) : sviluppando queste equazioni si 

 riconosce che dovrè riuscire 



— la s -+-m@ s -i-ny s _ la s — m^ s -\-ny s _ la s -\-m(3 s — ny s 



— la* — m^*-^-ny* — (la*-\-m$ t *-*-ny *) la* — m$ * — ny * 



@y ya a/? 



~~ — Pt7i ~ 7i a i ~ — «A ' 



le due ultime equazioni danno 



M ^ - A' - Il 



] < ~ PS " y/ 



e le pi-ime due tenuto conto delle (b) 



l s a*a/ — m s p s p* — n a y s y* = , l*a*a/ h- m*$*p / ' — n*y*y / = ; 

 l s a s a/— n*y s y* — , 0*0/ = : 



per queste due ultime equazioni le (a) si riducono alle 



e) £ «/ = " = 0, = . 



7 7 ' i l ' ' 



Questo risultamento dimostra che sono coniugate con amendue le coniche k' e k" : 

 conjugate in rispetto al punto B 1 oltre queste due coniche (') tutte le coniche e 

 le coniche soltanto che hanno per polo del contatto un punto della retta polare 

 del punto B ì cioè le coniche della serie di coniche k d ( 2 ) (n. 19) e che ciascuna 

 conica di questa serie è conjugata colle coniche le e k" in rispetto a due punti 

 diversi i quali dividono armonicamente la corda CA comune alle due coniche ( 3 ). 

 Gioverà avvertire altresì che ogni conica k r della serie di coniche k 1 corri- 

 spondente a un valore determinato A r del parametro arbitrario è conjugata colle 

 k' e k" in rispetto alle rette 



d) lÀ, r x -+- nz = , x ± — À r Zj •-== ; 



(!) Le coniche h' e Jc" non appariscono in questa soluzione perchè 1' equazione generale (Jc") 

 è quella delle coniche conjugate colla Jc esclusa questa conica (n. 2 e 5). 



( 2 ) Cfr. — Di alcuni teoremi ecc., n. 7. 



( 3 ) Ketali — Di una serie ecc., n. ]0. 



