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 26. Se si suppone che il punto P sia un punto della conica k' ovvero un 

 punto della conica k" le coniche k p e k u coincidono e formano una sola conica 

 polare reciproca di se medesima rispetto a qualsivoglia delle coniche k' , k" , k t , 

 cioè conjugata con ciascuna di queste coniche, e di fatto se si suppone 



m(ì 8 = — (la s -\- ny 2 ) oppure mf3 s = la s -+- ny s , 



le coniche k p e \ coincidono colla k' nel primo caso e colla k" nel secondo caso. 



Centri delle coniche coniugate con una conica data. 



27. Le coordinate x i , \ J , z i del centro di una qualsivoglia k delle coniche k" 

 conjugata colla data k' in rispetto al punto che nomineremo 0(a@y) sono deter- 

 minate per mezzo delle equazioni del (n. 7) 



e) 



/x, 



fflT, 



ìli. 



aA—2laU ' bA — 2m0U 



A = la 1 



mg* 



ny. 



U = 



cA — 2nyU' 

 aa -+■ b@ -+- cy , 



»er 



le 



quali 



è 



















') 







A 



2U~ 



c 



~ Y 1 — 



n 



■fa* 

 b 

 — z, 



= 



a 

 7*' 



— r x i 



e 



— 



b 



— x j — 



m 



- a,Y t 

 a 



&-n\ Z ) a +&-\*)^{ b m*-v)v = 



Quest' ultima equazione è identica colla 



^ (^-^) X ' + (h-l a ) Y ^(!n a -ìP) Z < = 



x , 



Y i 



*, 



a 



$ 



7 



a 



b 



e 



l 



m 



n 



= 0. 



onde i centri di due coniche coniugate e il polo del loro contatto sono ti e punti di 

 una stessa retta : ovvero se pel centro della conica k' e pel punto si conduce 

 una retta y , su questa retta cadrà il centro della conica conjugata colla k' in 

 rispetto al punto 0. 



