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 conica V sia la stessa k' , sia cioè 



u : v : w = l : m : n ; m' = v' = w' = ; 



1' equazione (F) colla predetta eliminazione si riduce alla 



%(* A — 2au\-+- J-i-2(?u)+«(-l- 2 7 u) = , 



che sviluppata dà 



(y + - + - W* ■+- m$ s -+- nf) = 

 \ l m n ) ' 



e ciò prova che eccettuato il caso particolare elei (n. 3) solamente quando la conica 

 data è una parabola una conica che le sia coniugata può avere il proprio centro sulla 

 conica data e quando la conica data è una parabola tutte le coniche che le sono coniu- 

 gate hanno su di lei il proprio centro. 



35. La conica k' non sia una parabola e vogliasi che la conica V del (n. prec.) 

 sia bitangente la k' in una retta data 



u) ux ■+- vy -+- wz = , 



e la sua equazione abbia perciò la forma 



V t ) h(lx t s ■+■ mi/ -+- nz/) -4- (wx y -+- vy t -+- rv2. t ) s = . 



Colla eliminazione delle coordinate x y , t ì , z t si ottiene F equazione del 4° ordine 



ox j ./a* b s c*\ / a b cV\ AS 



1 \ \ l m n f \ l m nf ) 



— 4(w- + » \-w -\{ua-{-v@ ->t-wy)AU ->t- ±{ua-\-v8 -*-wy) s TJ s = , 



\ t ni n) 



se si assume 



la b c\ l 



[u- -+- V 1- w - I 



\ l m nf 



a) h = — 



a s b s e' 



l m 



