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 mali principali Ari e sulle binormali At, e determiniamo , nel modo più generale 

 possibile, questi angoli colla condizione che la superficie luogo delle rette g, sia 

 sviluppabile. Col centro A e con raggio unitario, descriviamo una sfera la quale 

 resterà intersecata dal triedro avente per costole A'E, , Ar} , At, secondo il triangolo 

 sferico £»p£ , in cui abbiamo : 



71 /x 



tg = » , tv = y , ang (2ty£) = ^ , 



essendo V angolo sotto il quale il piano osculatoi'e di L sega il piano tangente 

 della sviluppabile. 



Da questo triangolo ricaviamo : 



/\ 

 cos (gì? ) = cos i t = sen i cos , 



e conseguentemente : 



cos i s = sen i sen d . 



Dunque per far passare per una curva qualunque L la più generale superficie 

 sviluppabile, basta condurre per i vari punti di L delle rette inclinate sulla tangente, 

 sulla normale principale e sulla binormale degli angoli i , ì t , ì s dati dalle relazioni: 



(3) cos * == cos i , cos i t ■==. sen i cos , cos i s == sen i sen d , 



dove 6 è dato in funzione dell' arco s per mezzo della (2). 



La soluzione generale del problema è quindi ridotta all' integrazione della (2), 

 la quale si eseguisce compiutamente, come è noto, appena si conosca un suo inte- 

 grale particolare. 



Se 6 = costante, la (2) è integrabile e dà : 



cot *' == — - 



r s 



en0 



Se L è piana, - = e dalla (2) si deduce : 



tang - e = ae~ J ~?~ 



