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 goli i, i, , i, dati dalle equazioni: 



>GVHfrM*)l 



cos « - 



cos« 



' V[i-(j)T-d^-(j)V(iyr' 



cos«„ 



Mtfl 



Se supponiamo - = si ha il teorema dimostrato da me nel Giornale di Bat- 



taglini (*). Il problema generale ora trattato era stato risoluto dal Sig. Molins (**) 

 nel solo caso particolare in cui la curva piana fosse un cerchio. 



Sopra una superficie qualunque considerando una linea Lek geodetica tan- 

 gente , in un suo punto , il raggio di torsione di questa si chiama il raggio di 

 torsione geodetica della L in questo punto. Il primo a considerare questo elemento 

 geometrico è stato Bertrand ed ha dato per sua espressione : 



I • •- I ^ 

 r r ds ' 



9 

 1 



essendo - la torsione assoluta e o F angolo che la normale principale di L fa 



colla normale alla superficie. Se la linea L è tracciata sopra una sviluppabile, è 



facile ricavare — ; infatti 1' angolo che la binormale di L fa colla normale alla 



e 

 superficie è 90 — o , e siccome quest' angolo è supplementare dell' angolo d sotto 



il quale il piano osculatore di L sega il piano tangente della superficie, si avrà: 

 90 — a = 180 — d , donde : a = d — 90 . 



(*) Sulle linee a doppia curvatura. 1888. 

 (**) Journal de Mathématiques. 1856. 



