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 essa un segmento T . Le coordinate delle estremità sono : 



x t = x -+- T(cosoc cos0 -+- cos/sen#) ; ecc. 



conducendo per quelle estremità delle parallele alle normali principali di L, si ha : 



X = x t -+- v cos À ; ecc. , 

 d' onde : 



P = — ! - (1 -+- T' cosò/ — Tsenfl &) -+- - (T' sen0 -+- TcosO 6') ! (~ V; 

 (1 l\/ds\ s . ^/cosfl senflWs 



Q = \p-> + ? 'Adi) ' cos * = T (-T ■*■ — ) *; ; 



(^Y== (i _h r cosd—Tsend 0')*-i- T*(— -+- ^Y-i- (T' sen0+- Tcosfl 0')*. 



Scrivendo quindi la condizione che la superficie sia sviluppabile, si trova che, 

 coli' applicazione delle precedenti , essa si può mettere dopo alcuni calcoli sotto 

 la forma seguente : 



T , T r cosfl h- p senfl ^ _ p 



r sen# — p cosft ~ r sen# — p cosd ' 



Integrando quest' equazione differenziale lineare, si ha : 



(9) T=\a+f 



r cos9 ■+■ p sen9 \ /■»• cos9 -i- p sen9 



_ 7 rr cosB -+- p sen9 . , \ r 



P (IS Xsen9-pcos9 9 * H 



r sen$ — p cos$ 



e-' r sen9 — p cosfl ) g J r sen9 — p cos9 



Q-ds 



III. Caso - Perpendicolari ai piani normali. — In ogni piano normale di L si 

 conduca una retta inclinata di un angolo 6 sulle binormali e su di essa si prenda 

 un segmento T ; tenendo ferme le precedenti notazioni, avremo : 



x 1 = x -+- T(cos l cos -+- cos A sen 6) , X = a^ -+- v cos a , ecc. 



dalle quali si deduce : 



(^Y=(l—- S en^VJ2 7 'sen6>-j-2 7 A-H0')cos0r-+-J2"cos0— T^-i-0') sen0 J*. 



